中学 1年
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No9 直線図形 応用
問1 次の問いに答えなさい。

下図は,△ABG と合同な三角形を組み合わせたものである。次の問いに答えなさい。
△OCI を,点Oを回転の中心として回転移動させて△OEK に重ね合わせるには,
何度回転させればよいか。




答え: 度回転
問2 次の点は、それぞれどのような図形上にあるか答えなさい。

∠XOY の2辺OX,OY から等しい距離にある点



答え:
(ア) 点Oを中心とする円
(イ) ∠XOY の二等分線
(ウ) 2辺OX,OYの平行四辺形
問3 次の点は、それぞれどのような図形上にあるか答えなさい。

1点Oから一定の距離にある点

答え:
(ア) 円O
(イ) 正三角形O
(ウ) 平行線O
問4 次の点は、それぞれどのような図形上にあるか答えなさい。

2AB から等しい距離にある点。

答え:
(ア) A,Bを端点とする円
(イ) A,Bを端点とする楕円
(ウ) 線分ABの垂直二等分線
問5 次の点は、それぞれどのような図形上にあるか答えなさい。

直線Lから一定の距離にある点

答え:
(ア) 直線Lに平行な2直線
(イ) 直線Lの垂直二等分線
(ウ) 円L
問6 次の問いに答えなさい。

下図で,四角形ABCD は長方形で,点E,F,G はそれぞれ辺BC,AB,CD 上にある。
点BとB′は直線EF について対称,点CとC′は直線EG について対称で,∠BEC′=40°のとき,
FEG の大きさは何度ですか。




答え:
問7 平面図形について、次の問いに答えなさい。

半径4cm,中心角90°のおうぎ形OAB が,図に示すように直線L上をころがり,
1回転して,おうぎ形O′A′B′の位置で止まった。図の太線は,点Oが動いたあとの線である。
このとき,次の問いに答えなさい。




点Oが動いたあとの線の長さを求めよ。

答え:
問8 上の問いの続きです。

点Oが動いたあとの線と直線Lで囲まれた図形の面積を求めよ。

答え:
問9 次の問いに答えなさい。

下図のように,△OABと△OPQがあり,△OAB≡△OPQ,∠AOB=120°である。
△OABを点Oを回転の中心として,時計の針の回転と同じ向き(矢印の方向)に60°回転移動させると,
△OPQとちょうど重なる線分ABと線分PQとの交点をD,線分ABと線分POとの交点をE,
線分OBと線分PQとの交点をFとし,点Eと点Fを結ぶ。




OF2 cmFB3 cmであるとき,線分EFの長さを求めなさい。

答え:
問10 上の問いの続きです。

∠EFBの大きさを求めなさい。

答え: