中学 2年

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No6 一次関数の利用 基本
問1 次の問いに答えなさい。

下図のように,関数 y=-2x+6……① のグラフがあります。
①のグラフとx軸との交点をAとします。点Oは原点とします。
点Aの(x,y)座標を求めなさい。


 

答え:
(ア) ( 3 , 0 ) (イ) ( 4 , 0 ) (ウ) ( 5 , 0 )
問2 次の問いに答えなさい。

下図のように,2つの関数 y=-x+6……①,yx+2……② のグラフがあります。
②のグラフとy軸との交点をA,①と②のグラフの交点をBとします。点Oは原点とします。


 

点Bの(x,y)座標を求めなさい。

答え:
(ア) ( 2 , 2 ) (イ) ( 2 , 3 ) (ウ) ( 2 , 4 )
問3 上の問いの続きです。

①のグラフ上に点Pをとり,点Pのx座標をtとします。∠BAP=60°のとき,tの値を求めなさい。
ただし,t>0とします。


答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問4 次の問いに答えなさい。

下図で,点Aの座標は(-2,3),点Bの座標は(-4,-2),点Dの座標は(3,2)である。
四角形ABCDが平行四辺形であるとき,点Cの座標を求めなさい。


 

答え:
(ア) ( 1 , -2 ) (イ) ( 2 , -3 ) (ウ) ( 1 , -3 )
問5 次の問いに答えなさい。

図のように,AB=6 cm,BC=8 cm,ABC90°の直角三角形ABCがあり,
DEはそれぞれ辺ACBCの中点である
PBを出発し,辺BC,線分CDDEEB上をBECDEBの順に
毎秒1 cmの速さで動き,点Bで止まる。点Pが点Bを出発してからx秒後の△ABPの面積をy cm2とする。
ただし,点Pが点Bにあるときはy0とする。


 

xの変域が次のとき,yxの式で表しなさい。
0≦x8のとき


答え:
問6 上の問いの続きです。

xの変域が次のとき,yxの式で表しなさい。
16≦x20のとき


答え:
問7 次の問いに答えなさい。

下図のように,4点O(0,0),A(0,12),B(-8,12),C(-8,0)を頂点とする長方形と
直線Lがあり,Lの傾きはである。


 

直線Lが点Cを通るとき,Lの切片を求めなさい。

答え:
問8 上の問いの続きです。

辺BCと直線Lとの交点をPとし,Pのy座標をtとする。また,Lが辺OAまたは辺ABと交わる点をQとし,
△OQPの面積をSとする。


点Qが辺OA上にあるとき,Stの式で表しなさい。

答え: S=
問9 上の問いの続きです。

S30となるtの値の組み合わせを選びなさい。

答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問10 次の問いに答えなさい。

図のように,AB=4 cm,BC=9 cmの長方形ABCDがある。点PはBを出発して,
辺BC,CD上をBからDまで毎秒2 cmの速さで動く。点Qは点Pと同時にDを出発して,
辺DA,AB上をDからBまで毎秒1 cmの速さで動く。


 

点Pが出発してから1秒後のyの値を求めなさい。

答え: