中学 2年

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No6 一次関数の利用 応用
問1 次の問いに答えなさい。

図1のように,3つの部分に分かれた砂時計があります。
これら3つの部分を上から順にA,B,Cとします。
この砂時計には12 gの砂が入っており,すべてAに入っている状態から砂は落ち始め,
60秒後にAはになります。
また,砂が落ち始めてから180
秒後にはすべての砂がCに落ちきります。
砂がAからBへと落ちる割合と,BからCへと落ちる割合は,それぞれつねに一定です。
図2は,AとCのそれぞれについて,砂が落ち始めてからCに落ちきるまでの,
時間と入っている砂の量の関係を表したグラフです。


    

砂が落ち始めてから30秒後の,Aに入っている砂の量を求めなさい。

答え: g
問2 上の問いの続きです。

Bに入っている砂の量が増加しているのは,何秒間ですか。

答え: 秒間
問3 上の問いの続きです。

AとCに入っている砂の量の比が2:1となるとき,
Bに入っている砂の量の正しい値を選びなさい。


答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問4 上の問いの続きです。

Bに入っている砂の量が問題3で求めた砂の量とふたたび等しくなるのは,
砂が落ち始めてから何秒後か求めなさい。


答え: 秒後
問5 次の問いに答えなさい。

太郎さんは,お父さんと妹の春子さんとランニングをした。
3人は同時に家を出発し,家から駅までの一直線の道路を往復した。
太郎さんは途中で休むことなく,行きも帰りも毎分270 mの速さで走り続けた。
春子さんも,太郎さんより遅いが一定の速さで走り続けた。
お父さんは,はじめのうちは太郎さんと一緒に走ったが,
春子さんとの間の距離がひらいたため太郎さんを先に行かせ,
立ち止まって春子さんを待った。
そして,春子さんがお父さんに追いついたあとは2人で一緒に走った。


家を出発してからx分後の太郎さんとお父さんとの間の距離をy mとする。
下図は,xyの関係を表したグラフの一部である。


 

お父さんが立ち止まって春子さんを待っていたのは何分間か。

答え: 分間
問6 上の問いの続きです。

家を出発して4分後から6分後までのxyの関係で正しい値を選びなさい。

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問7 上の問いの続きです。

駅で折り返して家に向かう太郎さんが,駅に向かうお父さんと春子さんに出会うのは,
家を出発してから何分何秒後か。


答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問8 次の問いに答えなさい。

A市,B市の水道料金について調べてみたところ,それぞれの市の1か月あたりの水道料金は,
次のように定められていた。






1か月あたりの使用量が30 m3のときのA市の水道料金を求めなさい。

答え: S=
問9 上の問いの続きです。

1か月あたりの使用量がx m3のときの水道料金をy円とする。
A
市における次の場合について,yを表す式をつくりなさい。




答え:
問10 次の問いに答えなさい。

1か月あたりの使用量がx m3のときの水道料金をy円とする。
A市における次の場合について,yを表す式をつくりなさい。




答え: