中学 2年
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No10 四角形 応用
問1 次の問いに答えなさい。

下図の▱ABCDで、ADEFABGHである。
EFとGHの交点をPとするとき、次の問いに答えなさい。

 

aの大きさを求めなさい。

答え:
問2 上の問いの続きです。

∠bの大きさを求めなさい。

答え:
問3 上の問いの続きです。

xの長さを求めなさい。

答え: cm
問4 上の問いの続きです。

yの長さを求めなさい。

答え: cm
問5 次の問いに答えなさい。

下図のように,平行四辺形ABCDの辺BC上にAB=AEとなるように点Eをとる。

 

∠BCD=115°のとき、∠xの大きさを求めなさい。

答え:
問6 次の問いに答えなさい。

下図のように,正三角形ABCがある。この正三角形の辺AC上に点Dをとり,
線分ADを1辺とするひし形ADEFを,AF // BCとなるように正三角形ABCの外側につくる。
点Bと点D,点Cと点E,点Cと点Fをそれぞれ結び,辺DEと線分CFとの交点をGとする。
このとき,次の問に答えなさい。


 

AD:DC32のとき,四角形ACEFの面積は,三角形EFGの面積の何倍か。
下から選びなさい。


答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問7 次の問いに答えなさい。

下図のように,AB=ACである二等辺三角形ABCの辺AC上に点Dがあります。
辺BC上に∠BDE=∠CDEとなるように点Eをとります。
また,線分DEの延長上に∠DBF=∠ABCとなるように点Fをとります。


 

AB=6 cm,△AFCの面積が10 cm2,四角形BFCDの面積が15 cm2のとき,
BDDCは何cmですか。


答え: cm
問8 次の問いに答えなさい。

下図のように,2つの面が長方形ABCDと長方形BEFCである直方体があります。
辺AD,BCの中点をそれぞれG,Hとします。
また,辺EFの中点をI,線分FIの中点をJとします。


 

このとき,下の①~④の三角形の中で,面積が最も小さいものはどれですか。
下から選びなさい。


答え:
(ア) △GHE (イ) △GHI (ウ) △GHJ (エ) △GHF
問9 次の問いに答えなさい。

下図のように,1辺が4 cmの立方体ABCDEFGHがある。
このとき,次の問いに答えなさい。


 

図において,辺ADと平行な面は全部でいくつありますか。

答え:
問10 上の問いの続きです。

立方体ABCDEFGHの表面積は何cm2ですか。

答え: