中学 3年
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No9 図形と相似 応用
問1 次の問いに答えなさい。

∠A=90°の△ABCで、Aから斜辺BCに垂直にAHを引くとき、x,y,zの値を求めなさい。

  

答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問2 次の問いに答えなさい。

下図は、正三角形ABCの紙片を、頂点Aが辺BC上の点Fに重なるように、
線分DEを折り目として
折ったときの図です。

 

BF=3cm , FD=7cm , DB=8cmのとき、もとの正三角形ABCの線分AEの長さを
小数点1けたまで、求めなさい。


答え: cm
問3 次の問いに答えなさい。

下図の四角形ABCDは、それぞれAD∥BCの台形で、点Eは辺ABの中点です。
また、Eを通り辺BCに平行な直線と、辺CDとの交点をFとします。
このとき、x,yの値を求めなさい。


  

答え:
(ア) ( 2 , 3 ) (イ) ( 1.5 , 4.5 ) (ウ) ( 2 , 4 )
問4 次の問いに答えなさい。

下図の四角形ABCDは、それぞれAD∥BCの台形で、点Eは辺ABの中点です。
また、Eを通り辺BCに平行な直線と、辺CDとの交点をFとします。
このとき、zの値を求めなさい。


 

答え: cm
問5 次の問いに答えなさい。

下図の四角形ABCDで、4辺AB,BC,CD,DAの中点を、それぞれ、P , Q , R , Sとします。
四角形PQRSはどんな四角形になりますか。


 

答え:
問6 上の問いの続きです。

対角線ACとBDが垂直に交わるとき、四角形PQRSはどんな四角形になりますか。

答え:
問7 次の問いに答えなさい。

下図で、AB,CD,EFは平行です。
EF=6cm , CD=15cmのとき、次の問いに答えなさい。

BF:FDの比を求めなさい。

  

答え:
問8 上の問いの続きです。

ABの長さを求めなさい。

答え: cm
問9 次の問いに答えなさい。

△ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき、BD:DCの比を求めます。
そこで、下図のように、Cを通りDAに平行な直線と、BAを延長した直線との
交点をEとします。
BD:DCの比を求めなさい。


 

答え:
問10 上の問いの続きです。

DCの長さを求めなさい。

答え: