中学 3年
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No10 平行線と線分の比 基本
問1 次の問いに答えなさい。

AB=CDである四角形ABCDの辺AD,BC,対角線BDの中点を、
それぞれ、P , Q , Rとします。∠ABD=30°、∠BDC=78°のとき、
PRQの大きさを求めなさい。


 

答え:
問2 上の問いの続きです。

∠RPQの大きさを求めなさい。

答え:
問3 次の問いに答えなさい。

ADBCの台形ABCDで、辺ABの中点をPとします。
Pを通り辺ADに平行な直線と、対角線BDAC、辺CDとの交点を、
それぞれ、Q , R , Sとするとき、QRの長さを求めなさい。


  

答え: cm
問4 次の問いに答えなさい。

下の平行四辺形ABCDで、点L、M、Nは、それぞれ、辺BC、CD、ABの中点です。
図のようにP,Qをとるとき、BP : PQ : QDの比を求めなさい。


 

答え:
(ア) 1:1:1 (イ) 1:1.1:1 (ウ) 1:1.2:1
問5 次の問いに答えなさい。

下の平行四辺形ABCDで、点L、M、Nは、それぞれ、辺BC、CD、ABの中点です。
図のようにP,Qをとるとき、BP : PQ : QDの比を求めなさい。

 

答え:
(ア) 3:4:5 (イ) 4:3:5 (ウ) 3:5:4
問6 次の問いに答えなさい。

下図のように、頂点Cが共通な2つの正三角形ABCとECDがあり、
点B、C,Dは一直線上にあります。
AB=EC=8cmとします。辺AB上に点PをAP=2cmとなるようにとり、
線分PDACの交点をQ,ECの交点をRとします。
線分RCの長さを求めなさい。


  

答え: cm
問7 上の問いの続きです。

線分QCの長さを小数点1ケタまで求めなさい。

答え: cm
問8 次の問いに答えなさい。

▱ABCD の辺DC 上にDP:PC=2:3 となる点Pをとり,AP とBD との交点をQとするとき,
次の問いに答えなさい。
AQ:QP を求めなさい。


 

答え:
問9 上の問いの続きです。

△AQD と△APD の面積の比を求めなさい。

答え:
問10 次の問いに答えなさい。

下図で,AD:DB=2:1,AF:FC=3:2 のとき,BE:EF の比を求めなさい。

 

答え: