中学 3年
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No10 平行線と線分の比 応用
問1 次の問いに答えなさい。

下図で,DE∥BC のとき,△ADE と△ABC の周の長さの比を求めなさい。

 

答え:
問2 上の問いの続きです。

また,△ADE の面積がのとき,△ABC の面積を求めなさい。

答え:
問3 次の問いに答えなさい。

下図のように,円錐を高さAOの中点O′を通る平面で切るとき,切り取った円錐の表面積は,
それぞれもとの円錐の何分のいくつになりますか。


 

答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問4 上の問いの続きです。

体積は,それぞれもとの円錐の何分のいくつになりますか。

答え:
(ア)  (イ)  (ウ) 
問5 次の問いに答えなさい。

下図で,AD∥BC,△OBC=のとき,△ODA の面積を求めなさい。

 

答え:
問6 上の問いの続きです。

台形ABCD の面積を求めなさい。

答え:
問7 次の問いに答えなさい。

下図の△ABC で,辺AB,BC の中点をそれぞれM,N とし,
ANの中点をP,AN とCM の交点をQとする。


 

MP:NC を求めなさい。

答え:
問8 上の問いの続きです。

AN24cm のとき,PQの長さを求めなさい。

答え: cm
問9 次の問いに答えなさい。

下図で,三角錐ABCD の体積は,△BCD の面積は
△EFG の面積はであり,△BCD と△EFG が平行であるとき,次の問いに答えなさい。


 

三角錐AEFG と三角錐ABCD の相似比を求めなさい。

答え:
問10 上の問いの続きです。

三角錐AEFG の体積V を求めなさい。
 

答え: