中学 3年
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No14 三平方の定理の利用 応用
問1 次の問いに答えなさい。

半径7cmの球Oを、中心Oから5cmの距離にある平面で切ったとき、
切り口の図形は円になります。この円の半径を求めなさい。


 

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問2 上の問いの続きです。

この円の面積を求めなさい。

答え:
問3 次の問いに答えなさい。

下図は、1辺の長さが8cmの立方体で、点M , Nはそれぞれ辺BF , DHの中点です。
四角形CNEMの面積を求めなさい。


 

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問4 次の問いに答えなさい。

 

1辺の長さが2cmの正方形ABCDを底面とし、点Oを頂点とする正四角錐OABCDがあります。
その高さがのとき、次のものを求めなさい。


OAの長さ

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問5 上の問いの続きです。

正四角錐OABCDの表面積

答え:
問6 次の問いに答えなさい。

下図のような、底面の半径が3cm、母線の長さが9cmである円錐があります。
この円錐の高さを求めなさい。


 

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問7 上の問いの続きです。

この円錐の体積を求めなさい。

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問8 次の問いに答えなさい。

下図の直角三角形を直線Lのまわりに1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

 

答え:
問9 次の問いに答えなさい。

下図のように、1辺の長さが6cmの立方体の展開図があります。
線分AB、線分CDの中点をそれぞれP、Qとします。
この展開図を組み立てて立方体をつくったとき、2点P、Qの間の距離を求めなさい。


 

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ) 
問10 次の問いに答えなさい。

下図は、円錐の展開図で、側面の部分は、半径8cm、中心角90°のおうぎ形です。
これを組み立ててできる円錐の体積を求めなさい。


 

答え:
(ア) 
(イ) 
(ウ)