理科1年 物理

光の性質(反射) 光の性質(焦点) 音の性質 力と圧力

 光の反射
 [要点-光の世界]
 
(1) 光の反射

 
(2) 光の屈折

 

(3)凸レンズ

・凸レンズに軸と平行な光線をあてると,レンズを通過した後,焦点に集まる。
・物体が焦点距離の2倍より遠くにある場合実像ができる
 像は物体より小さい


・物体が焦点距離の2倍と焦点の間にある場合実像ができる
 像は物体よりも大きい


・物体が焦点の上にある場合像はできない


・物体が焦点距離よりも近くにある場合虚像ができる
 像は物体よりも大きい


 (光の反射) 
   
光源から出た光が鏡などに当たると,光は反射する。

角Aを入射角,角Bを反射角といい,A=Bという関係が成り立つ。

これを反射の法則という。

 (鏡による像) 
   
目がCの位置にあるとき,物体Bから出た光はB→G→Cと進み,Eの位置に物体があるように見える。

目がAの位置にあるとき,もし鏡が十分大きければ光はB→H→Aと進むはずであるが,Hの位置に鏡がないため,AからはBを見ることはできない

 (光の屈折) 
   
種類の違う物質から光が入ったとき,光が曲がって進む現象を屈折といい,図のaを入射角,bを屈折角という。

空気→ガラスと光が進むときは,入射角>屈折角で,ガラス→空気と光が進むときは,入射角<屈折角となる。

 (全反射) 
   
光が水中から空気中へと進むとき,一部は屈折して空気中へ進み,一部は水面で反射する。

しかし,入射角がある角度以上になると,空気中には出ていかず,すべて水面で反射するが,この現象を全反射という。

光ファイバーはこの性質を利用した通信ケーブルである。

 (水中の物体の見え方) 
   
水の中にある物体から出た光は,水面で屈折するため,光はA→H→Pと進む。

Pから見るとB→H→Pと進んできたように見え,物体がBにあるように見える。(浮き上がって見える)

物体Aが浅い位置にあるときは,AからP方向への光は全反射をおこし,PからAは見えない

 (レンズ) 
   
1図について,軸に平行な光は焦点を通るのでA→Bの光はABFEと進む。
レンズの中心を通る光は直進するのでA→Cの光はACEと進む。
このようにしてAから出た光はEに集まる。
同様にGから出た光はIに,Hから出た光はJに集まる。
JEの位置にスクリーンを置くとAHの像EJがスクリーンに映る。
このような像を実像という。

物体が焦点F'より外側にあるときできる像は実像であるが,物体が焦点に近づくにつれて像は大きくなる。
物体がちょうど焦点F'上にあるときは像はできない
物体が焦点F'より内側に来ると,実像はできないが,レンズの右側から見るとKNはMPにあるように見える。
これを虚像という。
物体がレンズに近づくと虚像は小さくなる。


 光源と光の反射


太陽や電灯,燃えているロウソクなど自ら光を出す物体を光源という。
私たちが物体を見ることができるのは,
1つは,太陽や電灯などの光源から出た光が直接私たちの目に入る場合である。
もう1つは,太陽や電灯の光が物体にあたって反射し,
それが私たちの目に入る場合である。
例えば,月は夜空に輝いて見えるが,みずから光をだす光源ではない。
みずから光を出さない月が見えるのは太陽からの光が反射して,
その光が私たちに届くからである。
 光の直進
 

水や空気など透明な物質の中では光はまっすぐに進む。
これを光の直進という。光は,透明でない物質に当たると反射する。
また,光が当たった物体のうしろには影ができる。
光の道すじを1本の直線に置きかえたものを光線(こうせん)という。
透明な物質の中を直進する光は通常目に見えない。
例えば,暗い部屋の中で,懐中電灯の光を壁に当てると,
当たった部分は見えるが,その途中の光は見えない。
このとき,懐中電灯と壁の間で線香をたくと,
煙の粒にあたって反射した光が目にはいるので,光の道筋を見ることができる。
 光の反射の法則
 

鏡に光があたると,光は,あたった点から鏡の面に垂直に引いた線(OH)で,
折り返したように反射する(光の反射)。
上図のように入射光AOと垂線OHのなす角を入射角といい,
反射光OBと垂線OHのなす角を反射角という。
問題の図では光は右から入るので,cが入射角でbが反射角である。
このとき,つねに,(入射角)=(反射角)という関係が成り立つ。
これを光の反射の法則という。
 光の屈折
 

透明な物体(ガラス・水など)に光が垂直に入射すると光はまっすぐ進むが,
入射光が斜めの場合は,境界面で進む向きが変わる。これを光の屈折という。
上図のA→Bの入射光は,Bで屈折してB→Cと進む。
境界面に垂直な直線となす角をそれぞれ,入射角,屈折角というが,
このとき,入射角a>屈折角cという関係が成り立つ。
ガラス側の角(c)が小さくなる。
B→Cと進んだ光は,C点の境界面でふたたび屈折し,B→C→Dと進む。
このとき,入射角d<屈折角eという関係が成り立つ。
やはり,ガラス側の角(d)が小さくなる。
なお,A→Bの光の一部は境界面で反射してB→Eと進む。
このとき,反射の法則によって,角a=角bの関係が成り立つ。
また,角a=角e,角c=角dの関係が成り立つ。

 光の全反射
 

(左)Aから入射した光の一部は屈折して空気のほうへ出る。
レンズ→空気の場合,空気とレンズの境界線に垂直な直線と光のなす角は,
空気側の角が大きくなる。
Aから入射した光の一部は反射する。このとき入射角と反射角は等しい。
(右)光がレンズ(ガラス)→空気へ進む場合,入射角が43°を越えると,
光がすべて境界面で反射される全反射が起こる。
なお,水→空気の場合は49°を越えると全反射が起こる。

 水中の物体が浮き上がって見える現象
 

Aから出た光はBで屈折(くっせつ)し,B→Cと進む。
Cから見るとCBの延長線上のA’の位置にあるように浮き上がって見える。

 ガラスを通してみたときの像のずれ
 


ろうそくの上半分はガラスを通さず直接見ているので,右図のAの位置に見える。
これに対し,ろうそくの下半分からの光は,
B,Cで屈折(くっせつ)して,A→B→C→Dと進むので,
観測者(かんそくしゃ)の目にはDCの延長線上のEにあるかのように見える。
したがって,ろうそくの下半分は右にずれて見える。

 先頭に戻る

 光の焦点
 凸レンズの焦点


①凸レンズは,軸に平行に入ってきた光がすべてある1点に集まるようにつくられている。
上の右の図は凸レンズの簡単なモデルである。
レンズのふち近くを通る光aはP,Qでそれぞれ屈折し,
P→Q→Fと進む。光cもFを通る。
また,レンズの中央部を通る光bはまっすぐに進んでFを通る。
軸に平行な光線が軸上に集まる点を焦点といい,レンズの左右に1つずつある。
レンズから焦点までの距離を焦点距離という。
レンズにおける光の屈折は,正確には上の右の図のようになっている。
図よりレンズをうすくしたとき焦点距離は長くなることが分かる。




②軸に平行に入ってきた光はすべて焦点に集まる。
また,レンズの中心を通る光はまっすぐ直進する。

 凸レンズによってできる像の作図
[問題]図1,2のときにできる像を作図しなさい。ただし,作図に使った線は消さないようにしなさい。


[解答]


[解説]
図1の作図について,まず右図のAを通って軸に平行な直線APをひく。
軸に平行な光は焦点(しょうてん)に集まるのでPで屈折(くっせつ)した光はF’を通る。
次にAとレンズの中心Qを直線で結ぶと,
線APF’と直線AQが交わる点Cを求めることができる。
一般に焦点Fより外側にあるときは,光の線が交わり,逆向きの像(左右も逆になる)ができる。
D点にスクリーンを置くと,スクリーン上にABの倒立した像がはっきりとうつる。
このような像を実像(じつぞう)という。
図2の作図について,まずAを通って軸に平行な直線APをひく。
軸に平行な光は焦点に集まるのでPで屈折した光はF’を通る。
次にAとレンズの中心Qを直線で結ぶ。PFとAQはレンズの右側では交わらない。
そこで,それぞれ反対方向に直線を延長させると図のように点Cで交わる。
このように焦点の内側に物体を置いた場合,
レンズの右側のどこにスクリーンを置いてもスクリーンには何もうつらない。
そこで,レンズの右側からのぞくと,あたかもCDの位置に像ができているかのように見える。
このような像を虚像(きょぞう)という。この虚像は物体と同じ向きで,物体よりも大きい。

 像の見え方



図1のように,Pから出た光は,レンズのすべての面を通ってQに集まっている。
図2のように,レンズの上半分を厚紙でおおった場合も,
P点から出た光はレンズの下半分を通ってQ点に集まるので,P点の像Q自体はできる。
ろうそくの他の点も同様にスクリーン上に像ができる。
ただ,集まる光の量が少なくなるので,像は暗くなる。

 物体の位置と像の大きさ・種類



焦点の位置より遠い位置にあるときには,スクリーン上にうつる実像ができる。
その大きさは,遠い位置にあるほど小さく,焦点に近づくほど大きくなる。
そして,焦点距離の2倍の位置に来たとき,実物と同じ大きさになる。
これより焦点に近づくと,実物より大きくなる。
なお,レンズに近づくほど,像を結ぶ位置(スクリーンを置くべき場所)はレンズから遠ざかる。
物体がちょうど焦点上にあるときは像はできない。
これより,さらに,レンズに近づくと,虚像ができる。
虚像の大きさは,実物よりも大きいが,レンズに近づくにつれて像はより小さくなる。

 物体の移動とスクリーンの位置







(1)スクリーン上にできる像は実像である。
ろうそくが焦点より外側にあるとき,上図のように倒立した実像ができる。
(2) 上図からわかるように,ろうそくをレンズから遠ざけていくと,
像は小さくなり,像のできる位置はレンズの方に近づく(問題のAの方向)。
(3)ろうそくを焦点の内側に置いたときにできる像は虚像で,実物よりも大きい。
実像はできないので,スクリーン上には像はできない。

 焦点を求める問題
 


[問題]上図のような装置で凸レンズと像について調べた。
凸レンズから32cmの位置に電球を置いたとき,
スクリーンに電球と同じ大きさの像がうつった。
この凸レンズの焦点距離は何cmか




[解答]電球をレンズの焦点距離の2倍の位置に置いたとき
スクリーン上にできる像は,電球と同じ大きさである。
したがって,レンズの焦点距離は,32(cm)÷2=16(cm)であることがわかる。
このとき,レンズとスクリーンの距離は電球とレンズの距離と同じになる。

 先頭に戻る


 音の性質
 [要点-音の世界]
 
(1) 音の伝わり方

 

・音源が振動→空気(水・金属)が振動→音が伝わる
・真空中では音は伝わらない→聞こえない
・空気中の音の速さ:約340m/s
 例)1020m離れているところでカミナリが落ちた
  →稲光がしてから約3秒後に音が聞こえる(1020÷340=3)

(2) 音の高低と強弱

 

・音の強弱:振幅の大きさによって決まる
・音の高低:振動数によって決まる
    (振動数が大きいほど高い音)

例)モノコードの弦
 

 弦を短くする,弦を強く張る,細い弦を使う
 →振動数が多くなる→高い音が出る

 (音の伝わり方) 
   
図3のように,音さを鳴らしてコップの中に入れると水しぶきがあがることから音の正体は振動であることがわかる。

したがって図1のように空気を抜くと振動を伝えるものがなくなり,音は聞こえない

図2のように音=振動は水中でも伝わる

 (音の速さ) 
   
音の伝わる速さを340m/sとすると,B点ではAで花火を打ち上げた1秒後にその音が聞こえる。

ACの距離は1020mなのでC点では3秒後に音が聞こえる。

Cのビルで反射した音がB点で聞こえるのは,A→B→C→Bの距離が1700mなので,打ち上げから5秒後である。

 (音の高さ・強さ) 
   
音源の振動によって音が発生する。
音の大きさは振幅によって決まる。

図のCの音が最も大きく,Dの音が最も小さい。

音の高さは振動数によって決まり,CとDが最も高くBが最も低い。

モノコードの音を高くするには,
(1)細い弦を使う
(2)弦を短くする
(3)弦を強く張る

大きな音を出すには弦を強くはじけばよい。


 音の伝わり方-音源と振動



①おんさを鳴らして水の中に入れると水しぶきがあがる。
このことから,おんさが振動(しんどう)していることがわかる。
おんさに指を当てて振動を止めると音は鳴りやむ。
また,たいこをたたいて表面をさわってみると,
激しい振動を感じ取ることができる。
音を出しているステレオのスピーカーに手をあてると,
やはり振動していることがわかる。
音を出す物体を音源(おんげん)というが,
音源からの音が聞こえるのは,音源の振動が空気を振動させ,
空気の振動が鼓膜を振動させるからである。
音源の振動が止まれば音は聞こえなくなる。




②音が伝わるのは,音源の振動が空気に伝わり,
空気がこくなったりうすくなったりして振動を伝えるからである。
空気の振動が耳に伝わって,こ膜を振動させ,
鼓膜の振動が信号に変えられて神経を通って脳に伝わり,
「音が聞こえた」と感じ取る。

 音を伝えるものを確認する実験



びんの中に空気があるときは,
ブザーの振動→びん内の空気の振動→びんの振動→
びんの外の空気の振動→鼓膜の順で振動が伝わる。
ビンの空気をぬいていくと,
音を伝えるものが少なくなっていくので音は伝わりにくくなり小さくなっていく。
真空の状態になると,びんの中でブザーの振動を伝えるものがなくなり,
びんの振動や外の空気の振動もおこらないので音は聞こえなくなる。




③図1のように,Aをたたくと,
おんさの振動が共鳴胴の中の空気を振動させ,
その空気の振動がBの共鳴胴の中の空気に伝わり,Bのおんさを振動させる。
その後,Aのおんさを手でおさえてAの振動を止めると,
Aからは音がでなくなるが,Bはそのまま振動を続け,音が鳴り続ける。
次に,図2のように,AとBの間に板を入れてAをたたくと,
Aの共鳴胴の中の空気の振動がBの共鳴胴に伝わらないため,
Bは振動しない。




④空気の振動のように濃くなったり,
うすくなったりして,進行方向に振動して伝わる波をたて波という。
これに対し,進行方向に直角に振動して伝わる波を横波という。

 音を伝える物質



空気などの気体だけでなく,水も音を伝える。
時計の振動→袋の中の空気の振動→袋の外の水の振動→
ストロー内の水の振動→ストロー内の空気の振動→鼓膜
という順で振動が伝わる。
水以外でも,金属などの固体も音を伝える。
音の伝わる速さは,それを伝える物質によって異なる。
空気の場合は約340m/s,水の場合は約1500m/s,
鉄の場合は約6000m/sである。
 音の伝わる速さ①



カミナリの発生した地点では,稲光とカミナリの音は同時に発生する。
光の速さは非常に速い(秒速30万km)ため瞬時に伝わる。
秒速30万km=秒速300000000mなので,例えば,680m離れた地点では,
光が伝わる時間は680÷300000000=約0.000002秒で,
ほとんど0秒と考えてよい。
音の速さは秒速約340mで光と比べておそく,680m進むのに680÷340=2秒かかる。
音の速さが光の速さよりおそいため,稲光が見えてから,
少しおくれてカミナリの音が聞こえる。

 音の伝わる速さ②

[問題] 山に向かってさけぶと,8秒後にその声が返ってきた。山までの距離は約何mか。



[解説] この場合,音は8秒で2点間を往復しているので,片道に要した時間は4秒である。
(距離)=(速さ)×(時間)なので,(距離)=340(m/s)×4(s)=1360(m)


 音の伝わる速さ③
 
[問題] 音の伝わる速さは,1秒間に340mです。1428mはなれたところまで音が伝わるには,何秒かかりますか。

[解答] (時間)=(距離)÷(速さ)=1428(m)÷340(m/s)=4.2(秒)

 音の大小と高低-モノコードの弦
 


弦(げん)の状態をそのままにして,モノコードを強くはじくと大きな音が,
弱くはじくと小さい音が出るが,音の高さは変わらない。
音の高さは弦の状態によって変化する。
すなわち,
① 弦が短いほど高い音が出る。
② 弦が細いほど高い音が出る。逆に,弦を太いものに取りかえると,低い音が出る。
③ 弦を強く張ると,高い音が出るようになる。

 振動数と振幅
 


上図のように弦(げん)の振動(しんどう)する幅を振幅(しんぷく)という。
音の大きさは振幅によって決まる。振幅が大きいほうが音は大きい。
音の高さは振幅には無関係である。
弦が1秒間に振動する回数を振動数といい,単位はHz(ヘルツ)で表す。
例えば1秒間に50回振動する場合,振動数は50Hzであるという。
音の高さは,音源(おんげん)の振動数によって決まる。
振動数が多ければ,音は高い。振動数が少なければ,音は低い。
弦が上図のように振動している場合,振動数はbの長さによって決まる。
bが短いほど振動数は多くなり,音は高くなる。
したがって,図1とくらべて図2のほうが,振動数が多く音は高くなる。

 オシロスコープ
 
図のA~Dは,モノコードを使って,いろいろな音を出したときの音の様子をコンピュータで記録したものである。



音の大きさは振幅(しんぷく)によって決まる。
A~Dで振幅がもっとも大きいのはCで,Bが2番目である。
音の高低は振動数(しんどうすう)によって決まる。振動数が多いいほど音は高い。
A~Dのそれぞれについて,
図の範囲内にある振動の回数を調べると,Aは3,Bは2,Cは6,Dは6である。
したがって,一番低いのはBである。
CとDは振動数が同じなので,音の高さは同じである。


 先頭に戻る


 力と圧力
 [要点-力の世界]
 
力のはたらき

 

接して働く力:弾性の力,摩擦力
離れてはたらく力:重力,磁石の力,電気の力
:矢印で表す(作用点,大きさ,向き)
 1N:約100gのおもりにはたらく重力と同じ。

 

 (力の3つのはたらき) 
 
力のはたらきは,
(1)物体の形を変える
(2)物体の運動の様子を変える
(3)物体を支える

力の種類には,ゴムやばねが元にもどろうとする弾性力,
物体がふれあう面の間で,物体の運動を妨げるようにはたらく摩擦力),
重力,電気の力, 磁石の力などがある。

 (力の表し方) 
   
力の働くA点を作用点という。
矢印ABの向きは力の方向を,ABの長さは力の大きさを表す。

地球上で100gの物体に働く重力の大きさが1N(ニュートン)である。
たとえば,3kgの物体に働く重力は(30N)である。

 (圧力) 
   
圧力:1m2(または1cm2)あたりの面を垂直におす力
 例) 上直方体が机を押す力=100N
   Aの面積=0.2×0.25=0.05 m2
   Aを底面にしたときの圧力=100(N)÷0.05(m2)
   =2000N/m2=2000Pa=20hPa
画びょう(面積小→圧力を大きくする)
スキー板(面積大→圧力を小さくする)
大気圧:1気圧=約1000hPa

 (水圧) 
   
一定面積あたりにはたらく水の重さによる力を水圧という。
水圧は水と接している面に対して垂直方向にはたらく。
水深が深くなればなるほど,その上にのっている水の重さは大きくなり,
水圧は大きくなる。

 (水圧・浮力) 
   
水中にある物体には上向きの浮力が働く。

例えば,体積が200cm3の物体に働く浮力の大きさは,
水200cm3に働く重力2Nと同じ大きさになる。


 いろいろな力



 力の大きさの単位

[問題] 質量10kgの物体には,地球上で何Nの重力がはたらくか。



100gの物体にはたらく地球上の重力(じゅうりょく)の大きさは1N(ニュートン)である。
10kg=10000gで,100gの100倍なので,この物体にはたらく重力は100Nである。

 力の表し方



力には,力のはたらく点(作用点),力の向き,力の大きさの3つの要素があり,
これらを表すには,力の矢印(やじるし)を用いる。

 重力と質量



月面での重力の大きさは地球上の6分の1なので,
月面で質量240gの物体にかかる重力の大きさは
地球上での重力の大きさの6分の1である。
したがって,この物体がばねを引く力も6分の1になり,
ばねののびも6分の1になる

 圧力-圧力の意味

例えば,スキーの板を持ってくつのまま雪の上を歩くと,雪にめりこむ。
しかし,スキー板をつけると,ほとんど雪にめりこまない。
スキーの板をつけてもつけなくても,重さはほぼ同じであるから,
雪をおす力は同じである。
違うのは,力が加わる部分の面積である。
くつのままの場合は,雪に接する部分の面積が小さいため,
単位面積(1 m2)あたりに加わる力は大きい。
これに対し,スキー板をつけた場合は,面積が大きいため,
単位面積(1 m2)あたりに加わる力は小さくなる。
このように,面をおす力のはたらきは,
単位面積あたりの力の大きさによって変わってくる。
そこで,単位面積(1 m2)にはたらく力(N)を考えてそれを圧力とよぶ。
圧力を求める計算式は,
(圧力Pa)=(力N)÷(面積m2) で,圧力の単位はPa(パスカル)を使う。


 圧力の計算
 

 水圧の大きさと方向
 


例えば上のように,水深1mのところにある1m2のA面の上部には,
1m3の水があるので,A面には1m3の水の重さ(1トン)がかかってくる。
このような,水の重さによる圧力を水圧という。
また,水深2mのところにある1m2のB面の上には,
2m3の水があるので,B面には2m3の水の重さ(2トン)がかかってくる。
このことから,水の深さが2倍になれば水圧も2倍になることがわかる。

 水圧の計算
 
[問1]水1cm3を1gとすると,1m3の水にはたらく重力は何Nか。
[問2] 問1より,水面から深さ1mのところの水圧は何Paになるか。




[解1] 水1cm3の質量は1gである。
1(m3)=100(cm)×100(cm)×100(cm)=1000000(cm3)なので,
水1m3の質量は1000000g=1000kg=1tである。
質量が100gの物体にかかる重力の大きさは1Nなので,
1000kg=1000000gの水にかかる重力の大きさは,
1000000÷100=10000(N) である。
[解2] 水深1mに1m2の正方形の板が水平におかれているとすると,
板の上部には,1(m2)×1(m)=1(m3)の水がのっていることになる。
問1より,水1m3にかかる重力の大きさは10000Nになる。
したがって,この板が受ける水圧は,10000(N)÷1(m3)=10000(Pa)になる。

 浮力
 


水中にある物体には鉛直上向き方向の浮力がはたらき,その分だけ軽くなる。
 浮力の根拠
 


「浮力は水中にある物体がおしのけた体積分の水の重さに等しくなる」
という原理が成り立つ(アルキメデスの原理)。
この原理は,次のようにして説明できる。
右の図1のように水そうの中に,容器Aを入れる。
容器Aは厚さが0で,質量も0とする。容器Aの中には水を入れておくものとする。
Aを静かに水そうの中に入れる。
容器Aの密度は水の密度とまったく同じになるので,
容器Aは水そうの中で静止した状態を続けるはずである。
容器Aにはたらく力はAにかかる重力と浮力である。
容器Aが静止状態を続けることより,この2力はつりあっていると判断できる。
したがって,(浮力)=(物体がおしのけた体積分の水の重さ) が成り立つことがわかる。
図2のように,Aと同じ容器Bを用意し,中の水をぬいた状態で水の中に沈めると,
容器Bには浮力のみがはたらき,手をはなすと容器Bは上向きに浮上する。

 浮力と体積
 


浮力は水中にある物体がおしのけた体積分の水の重さに等しくなる。

 大気圧の大きさ
 


地表面の上には,大気とよばれる厚い空気の層がある。
空気の密度は固体や液体に比べると非常に小さいが,
上空までの空気の厚さを考えると,厚い空気の層の重さはかなり大きく,
1cm2あたりに約1kgの重さの力(10N)がかかっている。
これは1m2あたりでは100000Nになるので,
その圧力(あつりょく)(大気圧(たいきあつ)という)は,
約100000N/m2=100000Paになる。
100Pa=1hPa(ヘクトパスカル)なので,100000Pa=1000hPaになる。
海抜(かいばつ)0mの地点の平均的な大気圧を1気圧と定めているが,
1気圧=約1000hPaである。
 大気圧の実験
 


(1) 水の重さによる水圧(すいあつ)よりも大気圧(たいきあつ)のほうが大きいので
コップの水はこぼれない。
大気圧の大きさは1cm2あたり1kgの重さで,これは約10mの深さの水圧に等しい。
(2) 大気圧はすべての方向からはたらいている。
 先頭に戻る