高校数学 Ⅲ

複素数平面 式と曲線 極限 微分  積分

 複素数平面
 共役複素数



 共役複素数の性質



 実数・純虚数となるための条件



 実数と虚部



 等差中項・等比中項



 複素数の実数倍



 複素数の絶対値



 複素数の絶対値の性質
 


 2点間の距離
 


 複素数の極形式
 


 極形式による乗除計算
 


 複素数の乗除計算が表す点
 


 原点の周りの回転移動
 


 ド・モアブルの定理
 


 1のn乗根
 


 複素数平面上の分点
 


 三角形の重心
 


 複素数平面上の図形
 


 複素数平面上の平行移動
 


 点Z0の周りの回転移動
 


 2線分のなす角
 


 3点の位置関係
 


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 式と曲線
 放物線の方程式



 楕円の方程式



 双曲線の方程式



 曲線の平行移動



 媒介変数表示



 離心率
 


 極座標と直交座標の関係
 


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 極限
 分数関係のグラフ



 無理関数のグラフ



 1対1の関数



 逆関数



 合成関数



 積→和公式
 


 和→積公式
 


 数列の極限
 


 数列の極限値の性質
 


 極限の大小関係
 


 無限等比数列(rn)の極限
 


 無限等比数列(rn)の収束条件
 


 無限級数
 


 無限級数の収束、発散
 


 無限等比級数の収束、発散
 


 無限級数の性質
 


 関数の極限値の性質
 


 片方極限
 


 指数関数・対数関数の極限
 


 三角関数に関する極限
 


 関数の連続
 


 中間値の定理
 


 解の存在定理
 


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 微分
 微分可能と連続



 導関数の定義式



 Xαの導関数



 微分法の公式(1)



 合成関数の微分法



 微分法の公式(2)
 


 逆関数の微分法
 


 完全平方式で割り切れるための条件
 


 三角関数の導関数
 


 eの定義と関連公式
 


 対数関数の導関数
 


 指数関数の導関数
 


 接線と法線の方程式
 


 2次曲線の接線
 


 平均値の定理
 


 関数の増減
 


 極値となるための必要条件
 


 曲線の凹凸
 


 変曲点
 


 関数 y=f(x)のグラフを書くときの要点
 


 f''(x)の符号と極値
 


 サイクロイド
 


 媒介変数で表された関数の微分法
 


 直線の点の運動
 


 平面上の点の運動
 


 1次の近似式
 


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 積分
 Xαの不定積分



 三角関数の不定積分



 指数関数の不定積分



 置換積分法



 部分積分法



 定積分
 


 定積分の置換積分法
 


 偶関数と奇関数の定積分
 


 定積分の部分積分法
 


 定積分と微分
 


 定積分と和の極限
 


 定積分と不等式
 


 面積と定積分
 


 定積分と体積
 


 回転体の体積
 


 バームクーヘン分割
 


 パップス・ギュルダンの定理
 


 一般の直線の周りの回転体の体積
 


 極方程式で表された図形の面積
 


 曲線の長さ
 


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