中学1年物理 - 音

【正解】

・音の変化：次第に小さくなり、やがて聞こえなくなる。

・分かる性質：音は空気が振動することで伝わり、真空中（物質がない空間）では伝わらない。

【解説】音は空気などの物質の分子が次々とぶつかり合う（波となって伝わる）ことで進みます。空気がない「真空」では振動を伝える物質（媒質）が存在しないため、音は伝わりません。

【正解】

・最も速い：固体（鉄など）

・最も遅い：気体（空気など）

【解説】物質の粒子（原子・分子）が密に詰まっているほど、振動が隣の粒子へ素早く伝達されます。
目安の速さ：空気中 約 $340\,\text{m/s}$ ＜ 水中 約 $1500\,\text{m/s}$ ＜ 鉄 約 $5000\,\text{m/s}$

【正解】毎秒約 $340\,\text{m}$ （$340\,\text{m/s}$）

【解説】空気中の音速 $v$ は気温 $t\,(\mathrm{^\circ C})$ によって変わり、公式 $v = 331.5 + 0.6t$ で表されます。$t=15\ \mathrm{^\circ C}$ のとき、$331.5 + 0.6 \times 15 = 340.5\,\text{m/s}$ となり、一般に約 $340\,\text{m/s}$ として計算します。

【正解】 $1360\,\text{m}$

【計算式・解説】
$\text{距離} = \text{速さ} \times \text{時間}$ より、
$$340\,\text{m/s} \times 4\,\text{s} = 1360\,\text{m}$$ （光は秒速30万kmと非常に速いため一瞬で目に届きますが、音は毎秒約340mで進むため時間差が生じます）

【正解】 $204\,\text{m}$

【計算式・解説】
やまびこは音が壁まで「往復」して聞こえる点に注意します。
・音が進んだ往復の全距離： $$340\,\text{m/s} \times 1.2\,\text{s} = 408\,\text{m}$$ ・壁までの片道の距離： $$408\,\text{m} \div 2 = 204\,\text{m}$$ ※片道にかかった時間（$1.2 \div 2 = 0.6\,\text{s}$）を先に求めて $340 \times 0.6 = 204\,\text{m}$ と計算しても正解です。

【正解】 $1200\,\text{m}$

【計算式・解説】
水中ソナーの測定も、海底までの往復の時間が1.6秒です。
・片道にかかった時間：$1.6\,\text{s} \div 2 = 0.8\,\text{s}$
・深さ（距離）： $$\text{深さ} = 1500\,\text{m/s} \times 0.8\,\text{s} = 1200\,\text{m}$$

【正解】 $400\,\text{Hz}$

【計算式・解説】
1回の振動にかかる時間を「周期 $T$」といい、振動数 $f$ とは逆数の関係（$f = \frac{1}{T}$）にあります。
$$f = \frac{1}{0.0025\,\text{s}} = \frac{10000}{25} = 400\,\text{Hz}$$

【正解例】

光の速さは非常に速く瞬時に届くが、音の伝わる速さは遅いため、音を聞いてから計時すると時間に遅れが生じてしまうから。

【解説】$100\,\text{m}$ 離れた場所では、ピストルの音が届くまでに $100 \div 340 \fallingdotseq 0.29$ 秒もの遅れが生じます。陸上競技の0.01秒を争う計測では大きな誤差となるため、瞬時に届く煙（光）を目印にします。

【正解】 $850\,\text{m}$

【計算式・解説】
音は花火の場所から観察者まで片道で伝わってきます（反射ではないため2で割る必要はありません）。
$$\text{距離} = 340\,\text{m/s} \times 2.5\,\text{s} = 850\,\text{m}$$

【正解】 $340\,\text{m/s}$

【計算式・解説】
音が崖まで往復した距離は： $$136\,\text{m} \times 2 = 272\,\text{m}$$ 往復にかかった時間は 0.8秒 なので、音速は： $$\text{音速} = \frac{\text{往復の距離}}{\text{時間}} = \frac{272\,\text{m}}{0.8\,\text{s}} = 340\,\text{m/s}$$