数学

　数学　令和4年(2022年)

残り時間が0になると、自動的に採点します。

時間内に終了する場合は、一番下の「採点する」のボタンを押してください。

残り時間：分秒

各３点 × ４問 + 各４点 × ２２問＝１００点
No 令和４年(2022年)数学
問題原本はこちら → 神奈川県公立高校入試問題　数学
1 次の問１から問５に答えなさい。
問1
　－6＋(－9)　の値を、解答欄の1から4の中から選びなさい。

答え：

1　－１５ 2　－３ 3　３ 4　１５

問2
　　の値を、解答欄の1から4の中から選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　

問3
　　の値を、解答欄の1から4の中から選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　

問4
　　の値を、解答欄の1から4の中から選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　

問5
　　の値を、解答欄の1から4の中から選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　

2 次の問１～問５に答えなさい。

問1 次の連立方程式の答えとして正しいものを、解答欄の１～４の中から1つ選びなさい。

　連立方程式　

答え：

1　 2　 3　 4　

問2 次の2次方程式の答えとして正しいものを、解答欄の１～４の中から1つ選びなさい。

　2次方程式

答え：

1　 2　 3　 4　

問3 関数　　について、xの変域が－2≦x≦4のとき、yの変域はa≦y≦bである。
このときのa、bの値を、解答欄の１～４の中から1つ選びなさい。

答え：

1　a＝－4、b＝－1 2　a＝－4、b＝0 3　a＝－1、b＝0 4　a＝0、b＝4

問4 A班の生徒と、A班より5人少ないB班の生徒で、体育館にイスを並べた。
A班の生徒はそれぞれ3脚ずつ並べ、B班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ、
A班の生徒が並べたイスの総数はB班の生徒が並べたイスの総数より3脚多かった。

このとき、A班の生徒の人数を、解答欄の１～４の中から1つ選びなさい。

答え：

1　12人 2　14人 3　17人 4　23人

問5 　のとき、の値を、解答欄の１～４の中から1つ選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　

3 次の問１から問４に答えなさい。

問1 下の図１のように、AB＜BC、∠ABCが鋭角の平行四辺形ABCDがあり、
∠BCDの二等分線と辺ADとの交点をEとする。
また、辺BCの延長上に点Fを、CF＝DFとなるようにとる。
さらに、辺CD上に点Gを、CG＞GDとなるようにとり、線分DF上に点Hを、DG＝DHとなるようにとる。
このとき、次の(1)、(2)に答えなさい。

　　

(1)
三角形DEGと三角形DCHが合同であることを次のように証明した。　
に最も適するものを、それぞれ選択肢の１～４の中から1つずつ選びなさい。

　

答え：(a)

1　　１． 2　　２． 3　　３． 4　　４．

答え：(b)

1　　② 2　　⑤ 3　　⑥ 4　　⑦

答え：(c)

1　　１． 2　　２． 3　　３． 4　　４．

(2)
四角形CFDEが平行四辺形になるときの、∠ABCの大きさとして正しいものを
次の１～４の中から1つ選びなさい。

答え：

1　４５° 2　５０° 3　５５° 4　６０°

問2 ある中学校の、1年生38人、2年生40人、3年生40人が上体起こしを行った。
下の表は、1年生の上体起こしの記録を、度数分布表にまとめたものである。
次の1年生、2年生、3年生の上体起こしの記録に関する説明から、
3年生の上体起こしの記録を、ヒストグラムに表したものとして
最も適するものを、あとの１～６の中から1つ選びなさい。

なお、ヒストグラムの階級は、6回以上10回未満、10回以上14回未満などのように、
階級の幅を4回として分けている。

　　　

答え：

　1 　2 　3 　4 　5 　6

問3 下の図２において、5点A、B、C、D、Eは円Oの周上の点で、BE // CDであり、
線分ADは∠BDEの二等分線である。
また、点Fは線分ADと線分CEとの交点である。
このとき、∠AFE＝ [ 　　]°である。

上の [　　] にあてはまる数字を、解答欄の1～4から選びなさい。

　　

答え：

1　　５９° 2　　６１° 3　　６３° 4　　６５°

問4 下の図３において、線分ABは円Oの直径であり、2点C、Dは円Oの周上の点である。
また、点Eは線分AC上の点で、BC // DEであり、点Fは線分ABと線分DEとの交点である。
AE＝2 cm、CE＝1 cm、DE＝3 cmのとき、三角形BDFの面積を、解答欄の1～4から選びなさい。

　

答え：

1　　　 2　　 3　　 4　　

4 下の図において、直線①は関数y＝x＋3のグラフであり、曲線②は関数y＝ax²のグラフである。
点Aは直線①と曲線②との交点で、そのx座標は6である。
点Bは曲線②上の点で、線分ABはx軸に平行である。
点Cは直線①上の点で、線分BCはy軸に平行である。
また、点Dは線分BCとx軸との交点である。
さらに、原点をOとするとき、点Eはx軸上の点で、DO：OE＝6：5であり、そのx座標は正である。
このとき、次の各問いに答えなさい。

　

問1 曲線②の式y＝ax²のaの値として正しいものを、解答欄の１～5の中から1つ選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　 5　

問2 直線CEの式をy＝mx＋nとするときの(1)mの値と、(2)nの値として正しいものを、
それぞれ解答欄の１～５の中から1つずつ選びなさい。

(1)mの値
答え：

1　 2　 3　 4　 5　

(2)nの値
答え：

1　 2　 3　 4　 5　

問3 次の [　　] の中にあてはまる数字を、解答欄の１～5の中から1つ選びなさい。

線分AB上に点Fを、三角形AFEの面積が直線①によって2等分されるようにとり、直線①と線分EFとの交点をGとする。
このときの、三角形BGFの面積と三角形CEGの面積の比を最も簡単な整数の比で表すと、
△BGF：△CEG＝ [　：　]である。

答え：

1　　３：７ 2　　３：８ 3　　３：１０ 4　　３：１１ 5　　３：１３

5

いま、図１の状態で、大、小2つのさいころを同時に1回投げるとき、次の問いに答えなさい。
ただし、大、小2つのさいころはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。

問1 次の [ 　　] の中にあてはまる数字を、解答欄の１～4の中から1つ選びなさい。

Xの面積とYの面積が等しくなる確率は [ 　　　] である。

答え：

1　　 2　　 3　　 4　　

問2 次の [ 　　] の中にあてはまる数字を、解答欄の１～4の中から1つ選びなさい。

Xの面積がYの面積より25 cm²以上大きくなる確率は[ 　　　]である。

答え：

1　　 2　　 3　　 4　　

6 下の図１は、AB＝5 cm、BC＝1 cm、AD＝4 cm、∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし、
AE＝BF＝CG＝DH＝1 cmを高さとする四角柱である。
このとき、次の各問いに答えなさい。

　

問1 この四角柱の体積として正しいものを、解答欄の１～4の中から1つ選びなさい。

答え：

1　　8 cm³ 2　　10 cm³ 3　　16 cm³ 4　　20 cm³

問2 この四角柱において、3点B、D、Gを結んでできる三角形の面積として正しいものを、
解答欄の１～4の中から1つ選びなさい。

答え：

1　 2　 3　 4　

問3 次の [ a ] の数字を、解答欄の１～4の中から1つ選びなさい。

点Iが辺CD上の点で、CI：ID＝7：3であるとき、
この四角柱の表面上に、図２のように点Aから辺EF、辺GHと交わるように、点Iまで線を引く。
このような線のうち、長さが最も短くなるように引いた線の長さは [ a ]cmである。

　　　

答え：a

1　　 2　　 3　　 4　　