数学　令和6年(2024年)
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 No 令和6年(2024年)数学
問題原本はこちら → 大阪府 公立高校入試問題　数学 
1 次の計算をしなさい。
問1
　

答え：
ア　－4 イ　－5 ウ　－6　 エ　－7

問2
　

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問3  
　

答え：
ア　　 イ　　 ウ　　 エ　　

問4
　

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問5  
　

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

2 次の問いに答えなさい。
問1

答え：
ア　－5 イ　－6 ウ　－7 エ　－8

問2 aを負の数とし，bを正の数とする。
次のア～エの式のうち，その値がつねに正になるものはどれですか。

答え：
ア　ab イ　a+b ウ　－a+b エ　a－b

問3

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問4

答え：
ア　8 イ　11 ウ　14 エ　17

問5

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

　
問6  

　

答え：
ア　80-a 度 イ　80+a 度 ウ　90－a 度 エ　90+a 度

問7

答え：
ア　510個 イ　520個 ウ　530個 エ　540個

問8  

　

答え：t の値
ア　 イ　 ウ　 エ　

3 Uさんの学校の文化祭では，
各クラスの企画を紹介する垂れ幕を作って体育館に飾ることになった。
生徒会の委員であるUさんは，垂れ幕の枚数と垂れ幕の列の長さとの関係について考えてみた。
下の図は，同じ幅の垂れ幕を等間隔で飾ったときのようすを表す模式図である。
垂れ幕1枚の幅はすべて90 cmであり，垂れ幕どうしの間隔はすべてa cmである。
「垂れ幕の枚数」がx枚のときの「垂れ幕の列の長さ」をy cmとする。
x＝1のときy＝90であるとし，
xの値が1増えるごとにyの値は (a＋90) ずつ増えるものとする。
次の問いに答えなさい。

　
　
　
問1 Uさんは，a＝15である場合について考えた。

(1)
次の表は，xとyとの関係を示した表の一部である。
表中の(ア)，(イ)に当てはまる数をそれぞれ選びなさい。



答え：(ア)
ア　395　 イ　400 ウ　405　 エ　410

答え：(イ)
ア　715 イ　720 ウ　725 エ　730

(2)


ア　y=90x-15
イ　y=95x-15
ウ　y=100x-15
エ　y=105x-15

答え：
ア　　 イ　　 ウ　　 エ　　

(3)


答え：
ア　20 イ　22　 ウ　24　 エ　26

問2 Uさんは，21枚の垂れ幕を等間隔で飾ったときに，
垂れ幕の列の長さが 2130 cmになるようにしようと考えた。
x＝21のとき y＝2130 となる a の値を求めなさい。

答え：
ア　10 イ　12　 ウ　14　 エ　16　

4 次の問１，問２に答えなさい。
問1 図１において，四角形ABCDは1辺の長さが9 cmの正方形である。
△EFCは∠EFC＝90°の直角三角形であり，EF＞FCである。
Fは，辺AB上にあってA，Bと異なる。
Gは，辺EFと辺ADとの交点である。
辺ECは，辺ADと交わっている。
Hは，Gを通り辺FCに平行な直線と辺ECとの交点である。
Iは，直線GHと辺DCとの交点である。
次の問いに答えなさい。

　

FB＝3 cm，EF：FC＝5：3であるとき，
① 線分GFの長さを求めなさい。
② 線分HIの長さを求めなさい。

答え：①
ア　　 イ　　 ウ　　 エ　

答え：②
ア　　 イ　　 ウ　　 エ　　

問2 図２において，立体ABC－DEFは三角柱である。
△ABCは，AB＝AC＝5 cmの二等辺三角形である。
△DEF≡△ABCである。
四角形DEBA，FEBC，DFCAは長方形であり，AD＝6 cmである。
DとB，DとCとをそれぞれ結ぶ。Gは，線分DB上の点である。
Hは，Gを通り辺BCに平行な直線と線分DCとの交点である。
AとG，AとHとをそれぞれ結ぶ。
次の問いに答えなさい。

　

(1)
次のア～エのうち，辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか。

ア　辺AD
イ　辺DE
ウ　辺EF
エ　辺AC

答え：
ア　　 イ　　 ウ　　 エ　　

(2)
BC＝4 cm，GH＝3 cmであるとき，
① △ABCの面積を求めなさい。
② 立体ADGHの体積を求めなさい。

答え：①
ア　 イ　　 ウ　　 エ　　

答え：②
ア　　 イ　　 ウ　　 エ