数学 令和7年(2025年) 残り時間が0になると、自動的に採点します。 時間内に終了する場合は、一番下の「採点する」のボタンを押してください。 残り時間： 分 秒 １点 × ２４問 ＝ ２４点 No 令和7年(2025年)数学 問題原本はこちら → 大阪府 公立高校入試問題 数学 1 次の計算をしなさい。 問1 答え： ア －１３ イ －１５ ウ －１７ エ －１９ 問2 答え： ア 5a+b イ 5a+2b ウ 6a+2b エ 6a+b 問3 答え： ア －4xy イ －2xy ウ 2xy エ 4xy 問4 答え： ア 8x+1 イ 8x+2 ウ 8x+3 エ 8x+4 問5 答え： ア ２５ イ ２６ ウ ２７ エ ２８ 2 次の問いに答えなさい。 問1 答え： ア ３１ イ ３２ ウ ３３ エ ３４ 問2 ア x＝6 ，x＝7 イ x＝6， x＝6 ウ x＝－7，x＝－6 エ x＝－7，x＝6 答え： ア イ ウ エ 問3 答え： ア ６個 イ ７個 ウ ８個 エ ９個 問4 答え： ア ４ イ ５ ウ ６ エ ７ 問5 ア 辺CD イ 辺CE ウ 辺DE エ 辺DF オ 辺EF 答え： ア イ ウ エ オ 問6 A，B 二つのさいころを同時に投げ，A のさいころの出る目の数をa，B のさいころの出る目の数をb とするとき， 2a＋b の値が 5 の倍数である確率はいくらですか。 1 から 6 までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。 答え： ア イ ウ エ 問7 下のデータは，9 人の生徒それぞれが1 学期に読んだ本の冊数を示したものである。9 人の生徒それぞれが読んだ本の冊数の中央値が8 冊であり， 四分位範囲が6 冊であるとき，データ中の x の値を求めなさい。 答え： ア ８ イ ９ ウ １０ エ １１ 問8 答え：t の値 ア イ ウ エ 3 体育祭の準備のため，F さんとG さんはそれぞれグラウンドの別の場所で先生と一緒に，杭を打ってロープを張ることになった。ロープは，それぞれの杭の上部にある輪に結びながら張っていく。杭に結ぶ部分のロープの長さはすべて20 cm であり， ロープはたるみなく張るものとする。 F さんは，杭を100 cm 間隔で打ってロープを張ることにした。 図１は，F さんが使ったロープを表す模式図である。「杭の本数」が2 本のとき「使ったロープの長さ」は140 cm であるとし，「杭の本数」が1 本増えるごとに「使ったロープの長さ」は120 cm ずつ長くなるものとする。(これを【Ｆさんの張り方】とする。) G さんは，杭を130 cm 間隔で打ってロープを張ることにした。 図２は，G さんが使ったロープを表す模式図である。「杭の本数」が2 本のとき「使ったロープの長さ」は170 cm であるとし，「杭の本数」が1 本増えるごとに「使ったロープの長さ」は150 cm ずつ長くなるものとする。(これを【Ｇさんの張り方】とする。) 次の問いに答えなさい。 問1 【Ｆさんの張り方】において， 「杭の本数」が x 本のときの「使ったロープの長さ」を y cm とする。 (1) 次の表は，xとyとの関係を示した表の一部である。表中の(ア)，(イ)に当てはまる数をそれぞれ選びなさい。 答え：(ア) 1 ３６０ 2 ３７０ 3 ３８０ 4 ３９０ 答え：(イ) 1 ７３０ 2 ７４０ 3 ７５０ 4 ７６０ (2) x を 2 以上の自然数として，y を x の式で表しなさい。 ア y＝120x－100 イ y＝120x－90 ウ y＝100x－90 エ y＝100x－80 答え： ア イ ウ エ (3) y＝1580 となるときの x の値を求めなさい。 答え： ア １３ イ １４ ウ １５ エ １６ 問2 F さんは【Ｆさんの張り方】でs 本の杭を打ってロープを張り，G さんは【Ｇさんの張り方】でt 本の杭を打ってロープを張った。2 人が打った杭の本数の合計が38 本であり，F さんが使ったロープの長さとG さんが使ったロープの長さが同じであるとき，s，t の値をそれぞれ求めなさい。 答え：s ア １８ イ １９ ウ ２０ エ ２１ 答え：t ア １５ イ １６ ウ １７ エ １８ 4 次の問１，問２に答えなさい。 問1 図１において，A，B，C は点O を中心とする円の周上の異なる3 点である。3 点A，B，C を結んでできる△ABC はAB＝AC の二等辺三角形であり，頂角∠BAC は鋭角である。D は，B から線分AC にひいた垂線と線分AC との交点である。E は，直線OC と円O との交点のうちC と異なる点である。F は，線分EC と 線分AB との交点である。E とA とを結ぶ。次の問いに答えなさい。 （注）△EAC ∽ △CDB である AD＝5 cm，DC＝2 cm であるとき， ① 線分BD の長さを求めなさい。 ② 線分AF の長さを求めなさい。 答え：① ア イ ウ エ 答え：② ア イ ウ エ 問2 図２において，立体A－BCDE は四角すいであり，直線AB は平面BCDE と垂直である。AB＝3 cm である。四角形BCDE は長方形であり，BC＝5 cm，BE＝4 cm である。F は，辺AE 上の点である。G は，F を通り辺DE に平行な直線と辺AD との交点である。G とE とを結ぶ。H は，G を通り辺CD に平行な直線と辺AC との交点である。H とB とを結ぶ。このとき，4 点H，G，E，B は同じ平面上にある。次の問いに答えなさい。 (1)次のア～エの角のうち，その大きさが90°であるものはどれですか。 ２つ選びなさい。（全部合って正解） ア △ACD の内角∠ACD イ △ACD の内角∠ADC ウ △ADE の内角∠ADE エ △ADE の内角∠AED 答え： ア イ ウ エ (2) FE＝3 cm であるとき， ① △HCB の面積を求めなさい。 ② 立体AHGEB の体積を求めなさい。 答え：① ア イ ウ エ 答え：② ア イ ウ エ
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