数学 令和6年(2024年) 残り時間が0になると、自動的に採点します。 時間内に終了する場合は、一番下の「採点する」のボタンを押してください。 残り時間： 分 秒 4点 × 15問 ＋ 5点 × 8問 ＝ １００点 No 令和6年(2024年)数学 問題原本はこちら → 東京都 公立高校入試問題 数学 1 次の問１から問８に答えなさい。 問1 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア －6 イ －7 ウ －８ エ －9 問2 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ 問3 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ 問4 一次方程式 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア ４ イ 5 ウ 6 エ 7 問5 連立方程式 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 ア x=5 , y=－2 イ x=6 , y=－3 ウ x=6 , y=－2 エ x=7 , y=－3 答え： ア イ ウ エ 問6 二次方程式 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 6 , 7 イ 6 , 8 ウ 7 , 8 エ 7 , 9 問7 下の図１は，ある中学校第2 学年の，A 組，B 組，C 組それぞれ生徒37 人のハンドボール投げの記録を箱ひげ図に表したものである。図１から読み取れることとして正しいものを， 次のア～エのうちから選びなさい。 ア A組，B組，C組のいずれの組にも，記録が30mを上回った生徒がいる。 イ A組，B組，C組の中で，最も遠くまで投げた生徒がいる組はC組である。 ウ A組，B組，C組のいずれの組にも，記録が15 mの生徒はいない。 エ A組，B組，C組の中で，四分位範囲が最も小さいのはB組である。 答え： ア イ ウ エ 問8 (1) 答え：あ ア 2 イ ３ ウ 4 エ 5 (2) 答え：い ア 4 イ 5 ウ 6 エ 7 2 問1 a，bを正の数とする。下の図１で，△ABCは，∠BAC＝90°，AB＝a cm，AC＝b cmの直角三角形である。 下の図２に示した四角形AEDCは，図１において，辺BCをBの方向に延ばした直線上にありBC＝BDとなる点をDとし，△ABCを頂点Bが点Dに一致するように平行移動させたとき，頂点Aが移動した点をEとし，頂点Aと点E，点Dと点Eをそれぞれ結んでできた台形である。 四角形AEDCの面積は，△ABCの面積の何倍か。次のア～エのうちから選びなさい。 答え： ア 3 イ 3.5 ウ 4 エ 4.5 3 問1 次の[ ① ] と [ ② ] に当てはまる数を，下のア～クのうちからそれぞれ選び，記号で答えよ。点Pのx座標をa，y座標をbとする。aのとる値の範囲が－3≦a≦1のとき，bのとる値の範囲は， [ ① ] ≦b≦ [ ② ]である。 ア イ ウ エ ０ オ カ キ ク 答え： ① ア イ ウ エ カ キ ク ケ 答え： ② ア イ ウ エ カ キ ク ケ 問2 次の [ ③ ] と[ ④ ] に当てはまる数を， 下のア～エのうちからそれぞれ選び，記号で答えよ。 下の図２は，図１において，x 座標が点 Pの x 座標と等しく， y 座標が点 P の y 座標より 4 大きい点を Q とした場合を表している。 点Pの x 座標が 2のとき， 2点 A，Qを通る直線の式は， y＝ [ ③ ] x＋[ ④ ]である。 ア 2 イ ウ エ －2 答え： ③ ア イ ウ エ ア 6 イ 5 ウ 4 エ 1 答え： ④ ア イ ウ エ 問3 答え： ア 5 イ 6 ウ 7 エ ８ 4 下の１で，四角形ABCDは，AB＜ADの長方形である。辺BCの中点をMとする。点Pは，線分CM上にある点で，頂点C，点Mのいずれにも一致しない。頂点Aと点Mを結び，点Pを通り線分AMに平行な直線を引き，辺ADとの交点をQとする。点Mと点Qを結ぶ。 次の各問に答えよ。 問1 図１において，AB＝BM，∠AQM＝a°とするとき， ∠MQPの大きさを表す式を，次のア～エのうちから選びなさい。 ア (180－a) 度 イ (135－a) 度 ウ (a－90) 度 エ (a－45) 度 答え： ア イ ウ エ 問2 下図２は，図１において，頂点Bと頂点Dを結び，線分BDと，線分AM，線分MQ，線分PQとの交点をそれぞれR，S，Tとした場合を表している。次の問いに答えよ。 次の [ ] の中の「え」「お」「か」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。図２において，MP：PC＝3：1のとき，線分STの長さと線分BDの長さの比を最も簡単な整数の比で表すと，ST：BD＝ [ え ]：[ おか ] である。 答え： え ア 5 イ 6 ウ 7 エ 8 答え： お ア 1 イ 2 ウ ３ エ 4 答え： か ア 3 イ 4 ウ 5 エ 6 5 下図に示した立体ABC－DEFは，AB＝AD＝6 cm，AC＝BC＝5 cm，∠BAD＝∠CAD＝90°の三角柱である。辺CF上にあり，頂点C，頂点Fのいずれにも一致しない点をPとする。 次の各問に答えよ。 問1 次の [ ] の中の「き」「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。線分ABの中点をMとし，点Mと点Pを結んだ場合を考える。 ∠BMPの大きさは，[ きく ] 度である。 答え： き ア 6 イ 7 ウ 8 エ 9 答え： く ア 0 イ 1 ウ 2 エ 3 問2 次の [ ] の中の「け」「こ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。頂点Aと点P，頂点Bと点P，頂点Dと点P，頂点Eと点Pをそれぞれ結んだ場合を考える。 立体P－ADEBの体積は，[ けこ ] cm3である。 答え： け ア 3 イ ４ ウ 5 エ 6 答え： こ ア 6 イ 7 ウ 8 エ 9
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