中学　１年

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No12	立体の表面積と体積	基本
問1	次の問いに答えなさい。 下図のように，半径が3 cmの球があります。この球の体積を求めなさい。 ただし，円周率はΠ（パイ）を用いなさい。 答え：
問2	次の問いに答えなさい。 下図のように，AB＝16 cm，BC＝12 cm，∠ABC＝90°の△ABCがあります。 △ABCを，辺ABを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 答え：
問3	次の問いに答えなさい。 下図で，長方形ABCDを，辺CDを軸として回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし，円周率はπとします。 　　 答え：
問4	次の問いに答えなさい。 下の図１は，1辺の長さが8 cmの正四面体ABCDで，辺AB，ADの中点をそれぞれ点E，Fとします。 この正四面体のEから辺ACを通ってFまで，長さが最も短くなるように糸をかけ，糸がACと交わる点をGとします。 また，図２は，図１の正四面体の展開図に，E，Fをかき入れたものです。 　　 図１の正四面体ABCDにおいて，△EGFの面積の正しい値を選択しなさい。 答え： (ア)　 (イ)　 (ウ)
問5	上の問いの続きです。 図１において，四面体AEGFの体積を求めなさい。 答え： (ア)　 (イ)　 (ウ)
問6	次の問いに答えなさい。 下図のように，AB＝4 cm，AD＝3 cm，AE＝5 cmの直方体ABCD－EFGHがあり， 点Mは辺CDの中点である。このとき，△MEFの面積を求めなさい。 　　 答え： (ア)　 (イ)　 (ウ)
問7	次の問いに答えなさい。 図１のような，∠AOB＝90°，半径3 cmのおうぎ形があります。 このおうぎ形を，直線OAを軸として1回転させてできる立体の表面積を求めなさい。 ただし，円周率をπとします。 答え：
問8	上の問いの続きです。 図２は，図１において，線分OA上に点CをAC＝2 cmとなるようにとり，点Cと点Bを結び， 円弧ABと線分CA，CBとで囲まれた部分を斜線で示したものです。 　 この斜線部分を，直線OAを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 答え：
問9	次の問いに答えなさい。 下図のように，立方体に球がぴったり入っている。 　　 立方体の1つの面の面積が16 cm2のとき，この球の体積で正しい値はどれか選びなさい。 答え： (ア)　 (イ)　 (ウ)