中学 2年
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No6
一次関数の利用
基本
問1
次の問いに答えなさい。
下図のように，関数
y
＝－2
x
＋6……① のグラフがあります。
①のグラフと
x
軸との交点をAとします。点Oは原点とします。
点Aの(x,y)座標を求めなさい。
答え：
(ア) ( 3 , 0 )
(イ) ( 4 , 0 )
(ウ) ( 5 , 0 )
問2
次の問いに答えなさい。
下図のように，2つの関数
y
＝－
x
＋6……①，
y
＝
x
＋2……② のグラフがあります。
②のグラフと
y
軸との交点を
A
，①と②のグラフの交点を
B
とします。点
O
は原点とします。
点Bの(x,y)座標を求めなさい。
答え：
(ア) ( 2 , 2 )
(イ) ( 2 , 3 )
(ウ) ( 2 , 4 )
問3
上の問いの続きです。
①のグラフ上に点Pをとり，点Pの
x
座標を
t
とします。∠BAP＝60°のとき，
t
の値を求めなさい。
ただし，
t
＞0とします。
答え：
(ア)
(イ)
(ウ)
問4
次の問いに答えなさい。
下図で，点Aの座標は(－2，3)，点Bの座標は(－4，－2)，点Dの座標は(3，2)である。
四角形ABCDが平行四辺形であるとき，点
C
の座標を求めなさい。
答え：
(ア) ( 1 , -2 )
(イ) ( 2 , -3 )
(ウ) ( 1 , -3 )
問5
次の問いに答えなさい。
図のように，AB＝6 cm，BC＝8 cm,
∠
ABC
＝
90
°
の直角三角形
ABC
があり，
点
D
，
E
はそれぞれ辺
AC
，
BC
の中点である
。
点
P
は
点
B
を出発し，辺
BC
，線分
CD
，
DE
，
EB
上を
B
→
E
→
C
→
D
→
E
→
B
の順に
毎秒
1 cm
の速さで動
き，点
B
で止まる。点
P
が点
B
を出発してから
x
秒後の△
ABP
の面積を
y
cm
2
とする。
ただし，点
P
が点
B
にあるときは
y
＝
0
とする。
ｘの変域が次のとき，
y
を
x
の式で表しなさい。
0≦
x
≦
8
のとき
答え：
問6
上の問いの続きです。
ｘの変域が次のとき，
y
を
x
の式で表しなさい。
16≦
x
≦
20
のとき
答え：
問7
次の問いに答えなさい。
下図のように，4点O(0，0)，A(0，12)，B(－8，12)，C(－8，0)を頂点とする長方形と
直線L
があり，Lの傾きは
である。
直線Lが点Cを通るとき，Lの切片を求めなさい。
答え：
問8
上の問いの続きです。
辺BCと直線Lとの交点をPとし，Pの
y
座標を
t
とする。また，Lが辺OAまたは辺ABと交わる点をQとし，
△OQPの面積を
S
とする。
点Qが辺OA上にあるとき，
S
を
t
の式で表しなさい。
答え： S=
問9
上の問いの続きです。
S
＝
30
となる
t
の値の組み合わせを選びなさい。
答え：
(ア)
(イ)
(ウ)
問10
次の問いに答えなさい。
図のように，AB＝4 cm，BC＝9 cmの長方形ABCDがある。点PはBを出発して，
辺BC，CD上をBからDまで毎秒2 cmの速さで動く。点Qは点Pと同時にDを出発して，
辺DA，AB上をDからBまで毎秒1 cmの速さで動く。
点Pが出発してから1秒後の
y
の値を求めなさい。
答え：
中学 2年