中学　2年

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No6 一次関数の利用 応用
問1 次の問いに答えなさい。

図１のように，3つの部分に分かれた砂時計があります。
これら3つの部分を上から順にＡ，Ｂ，Ｃとします。
この砂時計には12 gの砂が入っており，すべてＡに入っている状態から砂は落ち始め，
60秒後にＡは空になります。
また，砂が落ち始めてから180秒後にはすべての砂がＣに落ちきります。
砂がＡからＢへと落ちる割合と，ＢからＣへと落ちる割合は，それぞれつねに一定です。
図２は，ＡとＣのそれぞれについて，砂が落ち始めてからＣに落ちきるまでの，
時間と入っている砂の量の関係を表したグラフです。

　　　　

砂が落ち始めてから30秒後の，Ａに入っている砂の量を求めなさい。

答え： g
問2 上の問いの続きです。

Ｂに入っている砂の量が増加しているのは，何秒間ですか。

答え： 秒間
問3 上の問いの続きです。

ＡとＣに入っている砂の量の比が2：1となるとき，
Ｂに入っている砂の量の正しい値を選びなさい。

答え：
(ア)　 (イ)　 (ウ)　
問4 上の問いの続きです。

Ｂに入っている砂の量が問題３で求めた砂の量とふたたび等しくなるのは，
砂が落ち始めてから何秒後か求めなさい。

答え： 秒後
問5 次の問いに答えなさい。

太郎さんは，お父さんと妹の春子さんとランニングをした。
3人は同時に家を出発し，家から駅までの一直線の道路を往復した。
太郎さんは途中で休むことなく，行きも帰りも毎分270 mの速さで走り続けた。
春子さんも，太郎さんより遅いが一定の速さで走り続けた。
お父さんは，はじめのうちは太郎さんと一緒に走ったが，
春子さんとの間の距離がひらいたため太郎さんを先に行かせ，
立ち止まって春子さんを待った。
そして，春子さんがお父さんに追いついたあとは2人で一緒に走った。

家を出発してからx分後の太郎さんとお父さんとの間の距離をy mとする。
下図は，xとyの関係を表したグラフの一部である。

　

お父さんが立ち止まって春子さんを待っていたのは何分間か。

答え： 分間
問6 上の問いの続きです。

家を出発して4分後から6分後までのxとyの関係で正しい値を選びなさい。

答え：
(ア)　
(イ)　
(ウ)　
問7 上の問いの続きです。

駅で折り返して家に向かう太郎さんが，駅に向かうお父さんと春子さんに出会うのは，
家を出発してから何分何秒後か。

答え：
(ア)　
(イ)　
(ウ)　
問8 次の問いに答えなさい。

A市，B市の水道料金について調べてみたところ，それぞれの市の1か月あたりの水道料金は，
次のように定められていた。





1か月あたりの使用量が30 m3のときのA市の水道料金を求めなさい。

答え： S=円
問9 上の問いの続きです。

1か月あたりの使用量がx m3のときの水道料金をy円とする。
A市における次の場合について，yを表す式をつくりなさい。



答え：
問10 次の問いに答えなさい。

1か月あたりの使用量がx m3のときの水道料金をy円とする。
A市における次の場合について，yを表す式をつくりなさい。



答え：