中学　２年

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No10	四角形	応用
問1	次の問いに答えなさい。 下図の▱ABCDで、AD∥EF、AB∥GHである。 EFとGHの交点をPとするとき、次の問いに答えなさい。 　 ∠aの大きさを求めなさい。 答え： 度
問2	上の問いの続きです。 ∠bの大きさを求めなさい。 答え： 度
問3	上の問いの続きです。 xの長さを求めなさい。 答え： cm
問4	上の問いの続きです。 yの長さを求めなさい。 答え： cm
問5	次の問いに答えなさい。 下図のように，平行四辺形ABCDの辺BC上にAB＝AEとなるように点Eをとる。 　 ∠BCD＝115°のとき、∠xの大きさを求めなさい。 答え： 度
問6	次の問いに答えなさい。 下図のように，正三角形ABCがある。この正三角形の辺AC上に点Dをとり， 線分ADを1辺とするひし形ADEFを，AF // BCとなるように正三角形ABCの外側につくる。 点Bと点D，点Cと点E，点Cと点Fをそれぞれ結び，辺DEと線分CFとの交点をGとする。 このとき，次の問に答えなさい。 　 AD：DC＝3：2のとき，四角形ACEFの面積は，三角形EFGの面積の何倍か。 下から選びなさい。 答え： (ア)　 (イ)　 (ウ)
問7	次の問いに答えなさい。 下図のように，AB＝ACである二等辺三角形ABCの辺AC上に点Dがあります。 辺BC上に∠BDE＝∠CDEとなるように点Eをとります。 また，線分DEの延長上に∠DBF＝∠ABCとなるように点Fをとります。 　 AB＝6 cm，△AFCの面積が10 cm2，四角形BFCDの面積が15 cm2のとき， BD＋DCは何cmですか。 答え： cm
問8	次の問いに答えなさい。 下図のように，2つの面が長方形ABCDと長方形BEFCである直方体があります。 辺AD，BCの中点をそれぞれG，Hとします。 また，辺EFの中点をI，線分FIの中点をJとします。 　 このとき，下の①～④の三角形の中で，面積が最も小さいものはどれですか。 下から選びなさい。 答え： (ア)　△GHE (イ)　△GHI (ウ)　△GHJ (エ)　△GHF
問9	次の問いに答えなさい。 下図のように，1辺が4 cmの立方体ABCDEFGHがある。 このとき，次の問いに答えなさい。 　 図において，辺ADと平行な面は全部でいくつありますか。 答え：
問10	上の問いの続きです。 立方体ABCDEFGHの表面積は何cm2ですか。 答え：