中学　3年

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No10	平行線と線分の比	基本
問1	次の問いに答えなさい。 AB=CDである四角形ABCDの辺AD,BC,対角線BDの中点を、 それぞれ、P , Q , Rとします。∠ABD=30°、∠BDC=78°のとき、 ∠PRQの大きさを求めなさい。 　 答え： 度
問2	上の問いの続きです。 ∠RPQの大きさを求めなさい。 答え： 度
問3	次の問いに答えなさい。 AD∥BCの台形ABCDで、辺ABの中点をPとします。 Pを通り辺ADに平行な直線と、対角線BD、AC、辺CDとの交点を、 それぞれ、Q , R , Sとするとき、QRの長さを求めなさい。 　　 答え： cm
問4	次の問いに答えなさい。 下の平行四辺形ABCDで、点Ｌ、Ｍ、Ｎは、それぞれ、辺BC、ＣＤ、ＡＢの中点です。 図のようにＰ，Ｑをとるとき、BP : PQ : QDの比を求めなさい。 　 答え： (ア)　1：1：1 (イ)　1：1.1：1 (ウ)　1：1.2：1
問5	次の問いに答えなさい。 下の平行四辺形ABCDで、点Ｌ、Ｍ、Ｎは、それぞれ、辺BC、ＣＤ、ＡＢの中点です。 図のようにＰ，Ｑをとるとき、BP : PQ : QDの比を求めなさい。 　 答え： (ア)　3：4：5 (イ)　4：3：5 (ウ)　3：5：4
問6	次の問いに答えなさい。 下図のように、頂点Cが共通な２つの正三角形ABCとECDがあり、 点Ｂ、Ｃ，Ｄは一直線上にあります。 AB=EC=8cmとします。辺AB上に点ＰをAP=2cmとなるようにとり、 線分PDとACの交点をＱ，ＥＣの交点をＲとします。 線分ＲＣの長さを求めなさい。 　　 答え： cm
問7	上の問いの続きです。 線分QCの長さを小数点１ケタまで求めなさい。 答え： cm
問8	次の問いに答えなさい。 ▱ABCD の辺DC 上にDP：PC＝2：3 となる点Ｐをとり，AP とBD との交点をＱとするとき， 次の問いに答えなさい。 AQ：QP を求めなさい。 　 答え：
問9	上の問いの続きです。 △AQD と△APD の面積の比を求めなさい。 答え：
問10	次の問いに答えなさい。 下図で，AD：DB＝2：1，AF：FC＝3：2 のとき，BE：EF の比を求めなさい。 　 答え：