理科１年　物理

 光の焦点
 凸レンズの焦点

　　　

凸レンズは、光を通し、屈折させることによって像を作ることができるレンズです。
カメラ、顕微鏡、望遠鏡、虫眼鏡などで使用されています1。
凸レンズにはいくつか重要な用語があります。

①焦点: 凸レンズに真横から光を当てたときに通る光軸上の点を指します。
レンズの両側に１つずつ焦点があります。

②焦点距離 (f): 凸レンズの中心から焦点までの距離を表します。
焦点距離は f という記号で表されます。

③凸レンズに当たった光の進み方：
(1)凸レンズに真横から当たった光: この光は焦点を通るように曲がります。
つまり、「真横から来た光は焦点へ」。

(2)凸レンズの中心を通る光: 中心を通る場合は光はまっすぐ進みます。
「中心を通る光はまっすぐ」。

(3)焦点を通過して凸レンズに当たった光: この光は真横（光軸に平行）に進みます。
「焦点を通過した光は真横に」。

　
 像の見え方
　
　

　　　　

凸レンズは、中央がふくらんでいるレンズで光を1点に集める働きをします。
以下に、凸レンズの基本的な作図と像の種類について説明します。

①凸レンズの基本:
凸レンズの中心を通る直線を「光軸」といいます。光軸に平行な光は、
凸レンズを通ると焦点で屈折して1点に集まります。
この点を「焦点」と呼び、焦点と凸レンズの中心との間の距離を「焦点距離」といいます。

②凸レンズを通る光の進み方は3パターンあります:
(1)光軸に平行に進む光: 凸レンズで屈折して焦点を通ります。
(2)凸レンズの中心を通る光: そのまま真っすぐ進みます。
(3)先に焦点を通る光: 凸レンズで屈折して光軸に対し平行に進みます。

③凸レンズと実像・虚像:
(1)実像: 物体から出た光が凸レンズで屈折して集まってできる像です。
実像はスクリーンなどにうつすことができ、物体とは上下左右が逆向きになります。

(2)虚像: 物体を凸レンズの焦点の内側に置いたときにできる像です。
虚像は実際には光が集まっていない見かけの像であり、スクリーンにはうつせません。
物体と同じ向きで大きく見えます。

④像の大きさ:
物体の位置によって像の大きさが異なります。
(1)物体を焦点の外側に置くと、焦点距離の2倍の位置に物体と同じ大きさの実像ができます。
(2)物体を焦点の内側に置くと、焦点距離の2倍より遠い位置に物体より小さい虚像ができます。
(3)物体を焦点に置くと、実像も虚像もできません。
 物体の位置と像の大きさ・種類

　

凸レンズは、光を屈折させる性質を持つレンズで、実像と虚像を作ります。

①焦点距離の2倍の位置に物体を置いたときの実像の位置と大きさ：
物体を焦点距離の2倍の位置に置いた場合、実像はどのようにできるかを考えてみましょう。
具体的には、物体を焦点距離の2倍の位置に置いたとき、実像ができます。
実像のできる位置は「物体とは反対側の焦点距離の2倍の位置」です。
つまり、物体からレンズまでの距離とレンズから実像までの距離が同じです。
また、実像の大きさは物体と同じ大きさになります。

例題1:
物体からレンズまでの距離が40 cmとなるように物体を置いたとき、
実像の位置を調べたところ、実像はスクリーンと同じ位置にできました。
このときの焦点距離は20 cmです。

②物体の位置と実像の位置：
焦点距離の2倍の位置より左に物体を置くと、
実像はレンズに近づき、小さくなります。
反対に、焦点距離の2倍の位置より右に物体を置くと、
実像はレンズから遠ざかり、大きくなります。

例題2:
(1) 物体からレンズまでの距離が24 cmとなるように物体を置いたとき、
実像の位置を調べたところ、実像はスクリーンと同じ位置にできました。
このときの焦点距離は12 cmです。
(2) 物体からレンズまでの距離を30 cmにした場合、実像の大きさは物体よりも小さくなります。
(3) 物体からレンズまでの距離を18 cmにした場合、実像はレンズから遠ざかります。
 物体の移動とスクリーンの位置

　

　

　

①焦点距離の2倍の位置に物体を置いたときの実像の位置：
(1)物体を焦点距離の2倍の位置に置いた場合、実像はどのようにできるでしょうか？
実像のできる位置は「物体とは反対側の焦点距離の2倍の位置」です。
つまり、物体からレンズまでの距離とレンズから実像までの距離が同じです。
また、実像の大きさは物体と同じ大きさになります。

例題1: 上のような装置で凸レンズがつくる実像について調べました。
物体からレンズまでの距離が40 cmで、実像がスクリーン上で40 cmの位置にできた場合、
凸レンズの焦点距離は何 cmでしょうか？（答え: 焦点距離は20 cmです。）
このように、焦点距離の2倍の位置に物体を置くと、実像ができます。

②物体の位置と実像の位置：
(1)物体を焦点距離の2倍の位置より左に置いた場合、実像はどのようになるでしょうか？
実像はレンズに近づき、小さくなります。
(2)物体を焦点距離の2倍の位置より右に置いた場合、実像はどのようになるでしょうか？
実像はレンズから遠ざかり、大きくなります。

例題2: 物体からレンズまでの距離が24 cmで、
実像が物体と同じ大きさでスクリーン上に映った場合、凸レンズの焦点距離は何 cmでしょうか？
また、物体を30 cmの位置に置いた場合、実像の大きさは物体よりも大きいでしょうか？
（答え: 焦点距離は12 cmで、実像の大きさは物体よりも小さくなります。）
さらに、物体を18 cmの位置に置いた場合、実像は焦点距離の2倍よりも遠い位置にできます。
（答え: 実像は凸レンズから遠ざかります。）