| 問題 |
次の問いに答えなさい。

同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて、
図のような掲示板を作り、壁に固定する。 赤色、緑色、青色のペンキを用いて、
隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、 この掲示板を塗り分ける。
ただし、塗り分ける際には、3色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく、
2色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする。
(1)このような塗り方は、全部で( アイ )通りある。
(2)塗り方が左右対称となるのは、( ウエ )通りある。
(3)青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは、( オ )通りある。
(4)赤色に塗られる正方形が3枚であるのは、( カ )通りある。
(5)赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える。 ・どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは、( キ )通りある。 ・端以外の1枚が赤色に塗られるのは、( クケ )通りある。
よって、赤色に塗られる正方形が1枚であるのは、( コ )通りある。
|