高校数学 数A(共通試験<3回目>)
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No3 数A 共通試験
問題 次の問いに答えなさい。



 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて、
 図のような掲示板を作り、壁に固定する。 赤色、緑色、青色のペンキを用いて、
 隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、 この掲示板を塗り分ける。
 ただし、塗り分ける際には、3色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく、
 2色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする。

 (1)このような塗り方は、全部で( アイ )通りある。
 (2)塗り方が左右対称となるのは、( ウエ )通りある。
 (3)青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは、( オ )通りある。
 (4)赤色に塗られる正方形が3枚であるのは、( カ )通りある。
 (5)赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える。
  ・どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは、( キ )通りある。
  ・端以外の1枚が赤色に塗られるのは、( クケ )通りある。
  よって、赤色に塗られる正方形が1枚であるのは、( コ )通りある。

問1
(ア)

問2
(イ)

問3
(ウ)

問4
(エ)

問5
(オ)

問6
(カ)

問7
(キ)

問8
(ク)

問9
(ケ)

問10
(コ)