数学B　令和３年(2021年)
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 No 令和３年(2021年)数学
問題原本はこちら → 愛知県 公立高校入試問題　数学B
1 次の問１から問10に答えなさい。
問1
　3－7×(5－8)　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　２１ イ　２２ ウ　２３ エ　２４

問2
　27x2y÷(－9xy)×(－3x)　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　8x2 イ　9x2 ウ　10x2 エ　11x2

問3  
　　 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問4  
　(x＋1)(x－8)＋5x　の因数分解を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　(x－3)(x - 2) イ　(x－3)(x＋2) ウ　(x－4)(x - 2) エ　(x－4)(x＋2)

問5  
　方程式 (x＋2)2＝7　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問6 a個のあめを10人にb個ずつ配ったところ、c個余った。
この数量の関係を表した等式を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

ア　a＝10b＋c
イ　a>10b + c
ウ　a10b＋c
エ　a10b＋c

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問7 男子生徒8人の反復横跳びの記録は、下のようであった。
この記録の代表値について正しく述べたものを、次のaからdまでの中からすべて選びなさい。

　

a　平均値は、49回である。
b　中央値は、50回である。
c　最頻値は、57回である。
d　範囲は、15回である。

答え：
ア　a , c イ　a , d ウ　b , c エ　b , d

問8 大小2つのさいころを同時に投げるとき、
大きいさいころの目の数が小さいさいころの目の数の2倍以上となる確率を、
解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問9 関数 y＝ax2 (aは定数) と y＝6x＋5について、
x の値が1から4まで増加するときの変化の割合が同じであるとき、
a の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問10 図で、Dは△ABCの辺AB上の点で、∠DBC＝∠ACDである。
AB＝6 cm、AC＝5 cmのとき、線分ADの長さは何cmか、
解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　　

答え：
ア　 cm イ　 ウ　 エ　

2 次の問１から問3に答えなさい。
問1 図で、Oは原点、A、Bは関数 のグラフ上の点で、
点A、Bのx座標はそれぞれ1、3であり、C、Dは x軸上の点で、
直線AC、BDはいずれも y軸と平行である。
また、Eは線分ACとBOとの交点である。
四角形ECDBの面積は△AOBの面積の何倍か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　　

答え：
ア　 倍 イ　 倍 ウ　 倍 エ　 倍

問2 次の文章を読んで、下記の(1)と(2)の質問に答えなさい。

次の文章は、連続する2つの自然数の間にある、
分母が5で分子が自然数である分数の和について述べたものである。

　

(1)
上の文章中の[ Ⅰ ][ Ⅱ ][ Ⅲ ]にあてはまる数の組み合わせを、
解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　10 , 14 , 16 イ　10 , 12 , 18 ウ　10 , 14 , 18 エ　12 , 14 , 18

(2)
上の文章中の[ Ⅳ ] にあてはまる式を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　3n + 1 イ　3n + 2 ウ　4n + 1 エ　4n + 2

問3 Aさんが使っているスマートフォンは、電池残量が百分率で表示され、0％になると使用できない。
このスマートフォンは、充電をしながら動画を視聴するとき、電池残量は4分あたり1％増加し、
充電をせずに動画を視聴するとき、電池残量は一定の割合で減少する。

Aさんは、スマートフォンで1本50分の数学講座の動画を2本視聴することとした。
Aさんは、スマートフォンの充電をしながら1本目の動画の視聴をはじめ、
動画の視聴をはじめてから20分後に充電をやめ、
続けて充電せずに動画を視聴したところ、1本目の動画の最後まで視聴できた。

スマートフォンの電池残量が、Aさんが1本目の動画の視聴をはじめたときは25％、
1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0％であったとき、
次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

(1)
Aさんが1本目の動画の視聴をはじめてから x 分後の電池残量を y ％とする。
Aさんが1本目の動画の視聴をはじめてから1本目の動画の最後まで視聴するまでの、
x と y の関係の 正しいグラフを解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

(2)
Aさんが1本目の動画の最後まで視聴したのち、2本目の動画の最後まで視聴するためには、
2本目の動画はスマートフォンの充電をしながら何分以上視聴すればよいか、
解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　25分以上 イ　30分以上 ウ　35分以上 エ　40分以上

3 次の問１から問３に答えなさい。
問1 図で、C、DはABを直径とする円Oの周上の点、Eは直線ABと点Cにおける円Oの接線との交点である。
∠CEB＝42°のとき、∠CDAの大きさは何度か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　　

答え：
ア　66度 イ　67度 ウ　68度 エ　69度

問2 図で、四角形ABCDは正方形であり、Eは辺DCの中点、Fは線分AEの中点、Gは線分FBの中点である。
AB＝8 cmのとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

　　　

(1)
線分GCの長さは何cmか、 解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 cm イ　 cm ウ　 cm エ　 cm

(2)
四角形FGCEの面積は何cm2か、 解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　17 cm2 イ　18 cm2 ウ　19 cm2 エ　20 cm2

問3 図で、立体OABCは△ABCを底面とする正三角すいであり、Dは辺OA上の点で、△DBCは正三角形である。
OA＝OB＝OC＝6 cm、AB＝4 cmのとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

　　 　

(1)
線分DAの長さは何cmか、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 cm イ　 cm ウ　 cm エ　 cm

(2)
立体ODBCの体積は正三角すいOABCの体積の何倍か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 倍 イ　 倍 ウ　 倍 エ　 倍