数学A 令和4年(2022年) 残り時間が0になると、自動的に採点します。 時間内に終了する場合は、一番下の「採点する」のボタンを押してください。 残り時間： 分 秒 各５点 × ２０問 ＝ １００点 No 令和４年(2022年)数学 問題原本はこちら → 愛知県 公立高校入試問題 数学A 1 次の問１から問10に答えなさい。 問1 8＋(－3)×2 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 2 イ 3 ウ 4 エ 5 問2 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ 問3 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 8x イ 9x ウ 10x エ 11x 問4 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 3 イ 4 ウ 5 エ 6 問5 方程式 5(2－x)＝(x－4)(x＋2) の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア －5,2 イ －5,3 ウ －6,3 エ －6,4 問6 次のアからウの中から、y が x に反比例するものを、選びなさい。 ア 1辺の長さが x cmである立方体の体積 y cm3 イ 面積が35 cm2である長方形のたての長さ x cmと横の長さ y cm ウ 1辺の長さが x cmである正方形の周の長さ y cm 答え： ア イ ウ 問7 6人の生徒が1か月間に読んだ本の冊数を少ない順に並べると、下図のようになった。 6人の生徒が1か月間に読んだ本の冊数の平均値と中央値が同じとき、 aの値を解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 6 イ 7 ウ ８ エ 9 問8 A，Bは関数 y＝x2のグラフ上の点で、x座標がそれぞれ－3，6のとき、直線ABに平行で原点を通る直線の式を 解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア y＝－2x イ y＝－3x ウ y＝2x エ y＝3x 問9 体積の等しい2つの円柱P，Qがあり、それぞれの底面の円の半径の比は3：5である。 このとき、円柱Qの高さは、円柱Pの高さの何倍か、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ 問10 下図で、四角形ABCDはAD // BCの台形、Eは線分ACとDBとの交点である。 AD＝6 cm、AE＝3 cm、EC＝7 cmのとき、BCの長さは何cmか、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 13 cm イ 14 cm ウ 15 cm エ 16 cm 2 次の問１から問3に答えなさい。 問1 下図で、Oは原点、点A、B、C、Dの座標はそれぞれ (0，6)、(－3，0)、(6，0)、(3，4) である。 また、Eは x 軸上を動く点である。 △ABEの面積が、四角形ABCDの面積の12倍となる場合が、2通りある。 このときの点Eの座標は2つあり、1つは (－8，0)である。 もう1つの点Eの座標を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア (0，0) イ (1，0) ウ (2，0) エ (3，0) 問2 次の文章を読んで、下記の(1)と(2)の質問に答えなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び、3けたの整数をつくるとき、 つくることができる整数のうち、1番大きい数をA、1番小さい数をBとする。 例えば、2，4，7を選んだときは、A＝742、B＝247となる。 A－B＝396となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを、次のように考えた。 選んだ3個の数字を、a，b，c (a＞b＞c) とするとき、 A－Bをa，b，cを使って表すと、[ Ⅰ ] となる。 この式を利用することにより、A－B＝396となる3個の数字の選び方は、 全部で [ Ⅱ ] 通りであることがわかる。 (1) 文章中の[Ⅰ] にあてはまる式を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 96(c－a) イ 99(c－a) ウ 96(a－c) エ 99(a－c) (2) [ Ⅱ ]にあてはまる数を、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 14 イ 15 ウ 16 エ 17 問3 A地点とB地点は直線の道で結ばれており、その距離は18 kmである。 6人がA地点からB地点まで移動するために、運転手を除いて3人が乗車できるタクシーを2台依頼したが、 1台しか手配することができなかったので、次のような方法で移動することにした。 ・6人を3人ずつ、第1組、第2組の2組に分ける。 ・第1組はタクシーで、第2組は徒歩で、同時にA地点からB地点に向かって出発する。 ・第1組は、A地点から15 km離れたC地点でタクシーを降り、降りたらすぐに徒歩でB地点に向かって出発する。 ・タクシーは、C地点で第1組を降ろしたらすぐに向きを変えて、A地点に向かって出発する。 ・第2組は、C地点からきたタクシーと出会った地点ですぐにタクシーに乗り、タクシーはすぐに向きを変えてB地点に向かって出発する。 (1) 第1組が A 地点を出発してからx分後の A 地点からの距離を y kmとするとき、 A地点を出発してから B 地点に到着するまでの x と y の関係をグラフに表したとき、 正しいグラフを解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ (2)第2組がタクシーに乗ったのはA地点を出発してから何分後か、解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 35分後 イ 40分後 ウ 45分後 エ 50分後 3 次の問１から問３に答えなさい。 問1 図で、A、B、C、Dは円周上の点で、線分ACは∠BADの二等分線である。また、Eは線分ACとBDとの交点である。 ∠DEC＝86°、∠BCE＝21°のとき、∠ABEの大きさは何度か、 解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア ２6度 イ ２7度 ウ ２8度 エ ２９度 問2 図で、四角形ABCDは長方形であり、Eは長方形ABCDの内部の点で、∠BAE＝45°である。 四角形ABCD、△ABE、△AEDの面積がそれぞれ80 cm2、10 cm2、16 cm2のとき、 次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1) △DECの面積は何cm2か、 解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア 30 cm2 イ 31 cm2 ウ 32 cm2 エ 33 cm2 (2) 辺ABの長さは何cmか、 解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ 問3 図で、立体ABCDEは辺の長さが全て等しい正四角すいで、AB＝4 cmである。 Fは辺BCの中点であり、G、Hはそれぞれ辺AC、AD上を動く点である。3つの線分EH、HG、GFの長さの和が最も小さくなるとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1) 線分AGの長さは何cmか、 解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ (2) 3つの線分EH、HG、GFの長さの和は何cmか、 解答欄のアからエの中から選びなさい。 答え： ア イ ウ エ
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