数学B　令和4年(2022年)
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 No 令和４年(2022年)数学
問題原本はこちら → 愛知県 公立高校入試問題　数学B
1 次の問１から問10に答えなさい。
問1
　6÷(－2)－(－7)　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　3 イ　4 ウ　5 エ　6

問2
　2(6x－8y)＋3(5y－4x)　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　2y イ　－2y　 ウ　y エ　－y

問3  
　(x＋5)(x－2)－3(x－3)　 の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　(x＋1)(x－1) イ　(x＋1)(x－2) ウ　(x＋2)(x－1) エ　(x＋2)(x－2)

問4  
　　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問5  
　方程式　　の値を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問6 消しゴムが y 個あり、生徒 x 人に3個ずつ配ったら余った。
この数量の関係式を、アからエの中から選びなさい。

答え：
ア　y3x イ　y3x ウ　y<3x エ　y＞3x

問7 箱の中に1から9までの数字が書かれた玉が1個ずつ入っている。
中を見ないで、この箱の中から玉を1個取り出すとき、
6の約数が書かれた玉が出る確率を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問8 横の長さが 8 cm、たての長さが 6 cmの長方形のカードがある。
このカードと同じカードを同じ向きにすき間のないように並べて、
なるべく小さな正方形をつくるとき、カードは何枚必要か、
解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　9枚 イ　10枚 ウ　11枚 エ　１２枚

問9 Aは2点 (－3、－8)、(1、4) を通る直線上の点で、x 座標が3である。
このとき、点Aの y 座標を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　9 イ　10 ウ　11 エ　12

問10 次のアからエまでの立体のうち、体積が最も大きいものはどれか、
解答欄のアからエの中から選びなさい。

ア　1辺が 1 cmの立方体
イ　底面の正方形の1辺が 2 cm、高さが 1 cmの正四角すい
ウ　底面の円の直径が 2 cm、高さが 1 cmの円すい
エ　底面の円の直径が 1 cm、高さが 1 cmの円柱

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

2 次の問１から問3に答えなさい。
問1 表は、ある工場で使われている、ねじを作る機械A、B、Cの性能を確かめるために、
それぞれの機械によって1時間で作られたねじの一本あたりの重さを度数分布表にまとめたものである。
なお、この工場では、4.8 g以上5.2 g未満のねじを合格品としている。
表からわかることについて、全てを正しく述べたものを、解答欄のaからdの中から選びなさい。

　

ア　1時間あたりで、合格品を最も多く作ることができる機械は、Aである。
イ　1時間あたりで、合格品を最も多く作ることができる機械は、Bである。
ウ　1時間あたりで、合格品を最も多く作ることができる機械は、Cである。
エ　1時間あたりで、合格品を作る割合が最も高い機械は、Aである。
オ　1時間あたりで、合格品を作る割合が最も高い機械は、Bである。
カ　1時間あたりで、合格品を作る割合が最も高い機械は、Cである。
キ　1時間あたりで、作ったねじの重さの平均値が5.0 gより小さくなる機械は、Aである。
ク　1時間あたりで、作ったねじの重さの平均値が5.0 gより小さくなる機械は、Bである。
ケ　1時間あたりで、作ったねじの重さの平均値が5.0 gより小さくなる機械は、Cである。

答え：
a　イ、エ、ケ b　ウ、オ、キ c　ア、カ、ク d　イ、オ、カ

問2 次の文章を読んで、下記の質問に答えなさい。

図で、Oは原点、A、Bは関数 のグラフ上の点で、
x座標はそれぞれ－2、4である。
また、C、Dは関数 のグラフ上の点で、点Cの x 座標は点Dの x 座標より大きい。
四角形ADCBが平行四辺形のとき、点Dの x 座標を、解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　　　

答え：
ア　－２ イ　－３ ウ　－４ エ　－５

問3 図は、荷物A、Bが矢印の方向にベルトコンベア上を、毎秒 20 cmの速さで荷物検査機に向かって進んでいるところを、
真上から見たものである。
荷物検査機と荷物 A、Bを真上から見た形は長方形で、荷物検査機の長さは100 cmである。
荷物Aが荷物検査機に入り始めてからx cm進んだときの、
真上から見て荷物検査機に入って見えない荷物 A、Bの面積の合計を y cm2とする。
下の図は、荷物 Aが荷物検査機に入り始めてから、
荷物 Bが完全に荷物検査機に入るまでの x と y の関係をグラフに表したものである。
このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

　　　

(1)
荷物Bが荷物検査機に完全に入ってから、荷物Bが完全に荷物検査機を出るまでの x と y の関係をグラフに表したとき、
正しいグラフを解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

(2)
荷物検査機は、荷物が完全に荷物検査機に入っているときに、荷物の中身を検査できる。
荷物Bの中身を検査できる時間は何秒間か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　2秒間 イ　3秒間 ウ　４秒間 エ　5秒間

3 次の問１から問３に答えなさい。
問1 図で、四角形ABCDは長方形、五角形EFGHIは正五角形であり、点E、Gはそれぞれ辺AD、BC上にある。
∠DEI＝21°のとき、∠FGBの大きさは何度か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

　　

答え：
ア　57° イ　58° ウ　59° エ　60°

問2 図で、立体ABCDEFGHは立方体、Iは辺AB上の点で、AI：IB＝2：1であり、Jは辺CGの中点である。
AB＝6 cmのとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

　　

(1)
線分IJの長さは何cmか、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　5cm イ　6cm ウ　7cm エ　8cm

(2)
立体JIBFEの体積は何cm3か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　45cm3 イ　46cm3 ウ　47cm3 エ　48cm3

問3 図で、C、Dは線分ABを直径とする円Oの周上の点であり、
Eは直線ABとDCとの交点で、DC＝CE、AO＝BEである。
円Oの半径が 4 cmのとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

　　

(1)
△CBEの面積は、四角形ABCDの面積の何倍か、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

(2)
線分ADの長さは何cmか、解答欄のアからエの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ