数学　令和5年(2023年)
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 No 令和5年(2023年)数学
問題原本はこちら → 愛知県公立高校入試問題　数学
1 次の問１から問10に答えなさい。
問1
　6－(－4)÷2　を計算した結果として正しいものを、

　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　1 イ　4 ウ　5 エ　8

問2
　　を計算した結果として正しいものを、

　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問3  
　　 を計算した結果として正しいものを、

　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問4  
　　を計算した結果として正しいものを、

　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　6 イ　 ウ　 エ　14

問5  
　方程式　　の解として正しいものを、

　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問6
　次のアからエまでの中から、y が x の一次関数となるものを一つ選びなさい。

ア　面積が100 cm2で、たての長さが x cmである長方形の横の長さ y cm
イ　1辺の長さが x cmである正三角形の周の長さ y cm
ウ　半径が x cmである円の面積 y cm2
エ　1辺の長さが x cmである立方体の体積 y cm3

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問7 1が書かれているカードが2枚、2が書かれているカードが1枚、
3が書かれているカードが1枚入っている箱から、1枚ずつ続けて3枚のカードを取り出す。
1枚目を百の位、2枚目を十の位、3枚目を一の位として、3けたの整数をつくるとき、
この整数が213以上となる確率として正しいものを、
次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　

問8 nがどんな整数であっても、式の値が必ず奇数となるものを、
次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　n－2 イ　4n＋5 ウ　3n エ　n2－1

問9 x の値が 1から3まで増加するときの変化の割合が、関数 y＝2x2と同じ関数を、
次のアからエまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　y＝2x＋1 イ　y＝3x－1 ウ　y＝5x－4 エ　y＝8x＋6

問10 空間内の平面について正しく述べたものを、次のアからエまでの中から全て選びなさい。
（すべて合って正解）

ア　異なる2点をふくむ平面は1つしかない。
イ　交わる2直線をふくむ平面は1つしかない。
ウ　平行な2直線をふくむ平面は1つしかない。
エ　同じ直線上にある3点をふくむ平面は1つしかない。

答え：
ア イ　 ウ　 エ

2 次の問１から問3に答えなさい。
問1 図は、ある中学校のA組32人とB組32人のハンドボール投げの記録を、
箱ひげ図で表したものである。
この箱ひげ図から分かることについて、正しく述べたものを、
次のアからオまでの中から二つ選びなさい。（二つ合って正解）

　　

ア　A組とB組は、範囲がともに同じ値である。
イ　A組とB組は、四分位範囲がともに同じ値である。
ウ　A組とB組は、中央値がともに同じ値である。
エ　35 m以上の記録を出した人数は、B組よりA組の方が多い。
オ　25 m以上の記録を出した人数は、A組、B組ともに同じである。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　 オ　

問2 図で、四角形ABCDは平行四辺形であり、Eは辺BC上の点で、AB＝AEである。
このとき、△ABCと△EADが合同であることを、次のように証明したい。

　　　　

(　Ⅰ　)、(　Ⅱ　) にあてはまる最も適当なものを、
下のアからコまでの中からそれぞれ選びなさい。
なお、2か所の (　Ⅰ　)、(　Ⅱ　) には、それぞれ同じものがあてはまる。
〔証明〕△ABCと△EADで、
　　　　仮定より、 　　　　　　　　　　　　　　　 AB＝EA ……　①
　　　　平行四辺形の向かい合う辺は等しいから、 　 BC＝AD ……　②
　　　　二等辺三角形の底角は等しいから、 ∠ABC＝ (　Ⅰ　) ……　③
　　　　平行線の錯角は等しいから、 　　(　Ⅰ　) ＝ (　Ⅱ　) ……　④
　　　　③、④より、　　　　　　　　　　 ∠ABC＝ (　Ⅱ　) ……　⑤
　　　　①、②、⑤から2組の辺とその間の角が、それぞれ等しいから、
　　　　　　　　　　　　　　　△ABC≡△EAD

ア　∠ACD　イ　∠ACE　ウ　∠ADC　エ　∠ADE　オ　∠AEB
カ　∠AEC　キ　∠EAC　ク　∠EAD　ケ　∠ECD　コ　∠EDC

(1) [Ⅰ] を、解答欄のアからコの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　 オ　
カ　 キ ク　 ケ　 コ　

(2) [ Ⅱ ]を、解答欄のアからコの中から選びなさい。

答え：
ア　 イ　 ウ　 エ　 オ　
カ　 キ ク　 ケ　 コ　

問3 図で、四角形ABCDはAD // BC、∠ABC＝90°、AD＝4 cm、BC＝6 cmの台形である。
点P、Qはそれぞれ頂点A、Cを同時に出発し、点Pは毎秒 1 cmの速さで辺AD上を、
点Qは毎秒 2 cmの速さで辺CB上をくり返し往復する。
点 P が頂点 A を出発してから x秒後の APの長さを y cmとするとき、
次の(1)、(2)の問いに答えなさい。

　　　　　

ただし、点Pが頂点 Aと一致するときは y＝0とする。
なお、下の図を必要に応じて使ってもよい。

　

(1)
x＝6のときのyの値として正しいものを、
次のアからオまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　y＝0 イ　y＝1 ウ　y＝2 エ　y＝3 オ　y＝4

(2)
点P、Qがそれぞれ頂点A、Cを同時に出発してから12秒後までに、
AB // PQとなるときは何回あるか、次のアからオまでの中から一つ選びなさい。

答え：
ア　1回 イ　2回 ウ　3回 エ　4回 オ　5回

3 次の問１から問３までの文章中の などに入る数字をそれぞれ答えなさい。
問1 図で、A、B、C、Dは円Oの周上の点で、AO // BCである。
∠AOB＝48°のとき、∠ADCの大きさは [ア イ]度である。

　　

答え： ア
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9

答え： イ
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9 　0

問2 図で、四角形ABCDは長方形で、Eは辺ABの中点である。
また、Fは辺AD上の点で、FE // DBであり、
G、Hはそれぞれ線分FCとDE、DBとの交点である。
AB＝6 cm、AD＝10 cmのとき、

　　

(1)　

答え： ア
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9

答え： イ
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9 　0

(2)　

答え： ウ
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9

問3 図で、立体ABCDEFGHは底面が台形の四角柱で、AB // DCである。
AB＝3 cm、AE＝7 cm、CB＝DA＝5 cm、DC＝9 cmのとき、

　　

(1)　

答え： ア
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9

答え： イ
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9 　0

(2)　

答え： ウ
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9

答え： エ
　1 　2 　3 　4 　5
　6 　7 　8 　9 　0