数学　令和6年(2024年)

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No	令和6年(2024年)数学
問題原本はこちら → 愛知県公立高校入試問題　数学
1	次の問１から問10に答えなさい。
	問1			4×(－3)－(－6)÷3　を計算した結果として正しいものを， 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 答え： ア　-14 イ　-10 ウ　-2 エ　4
	問2			を計算した結果として正しいものを、 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 答え： ア　 イ　 ウ　 エ
	問3			を計算した結果として正しいものを、 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 答え： ア　 イ　 ウ　 エ
	問4			, 　のとき， の値として正しいものを， 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 答え： ア　1 イ　11 ウ　 エ
	問5			方程式　　の解として正しいものを、 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア　x＝－4，－3 イ　x＝－4，3 ウ　x＝－3，4 エ　x＝3，4 答え： ア　 イ　 ウ　 エ
	問6			1個a gのトマト3個，1本b gのきゅうり2本を 　あわせた重さが900 gより軽いという関係を表している不等式を， 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア　3a＋2b≦900 イ　3a＋2b＜900 ウ　3a＋2b≧900 エ　3a＋2b＞900 答え： ア　 イ　 ウ　 エ
	問7			y が x に反比例し，x＝4 のとき y＝3 である関数のグラフ上の点で， 　x 座標と y 座標がともに整数であり，x 座標が y 座標よりも小さい点は何個あるか， 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 答え： ア　1個 イ　2個 ウ　3個 エ　6個
	問8			平方根について正しく述べたものを，次のアからカまでの中から二つ選びなさい。 　（２つ合って正解。） ア　 イ　 ウ　 エ　 オ　 カ　 答え： ア　 イ　 ウ　 エ　 オ　 カ
	問9			図は，小学校6年生40人のソフトボール投げの記録を整理し， 　ヒストグラムで表したものである。 　この記録を箱ひげ図で表したとき， 　最も適当な図を，次のアからエまでの中から選びなさい。 　 　 答え： ア　 イ　 ウ　 エ
	問10			図で，四角形ABCDは平行四辺形，Eは辺DC上の点でDE：EC＝2：3である。 　また，Fは線分ACとEBとの交点，Gは辺BC上の点で，AB // FGである。 　AB＝10 cmのとき，線分FGの長さは何cmか， 　次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 　 答え： ア 　3 cm イ　 cm ウ　 cm エ　4 cm
2	次の問１から問3に答えなさい。
	問1			数字2，3，4，5，6，7を書いたカードが1枚ずつある。 この6枚のカードをよくきって，1枚ずつ2回続けて取り出す。 1回目に取り出したカードに書かれている数をaとし， 2回目に取り出したカードに書かれている数をbとする。 このとき，次の①から⑤までのことがらのうち， 起こる確率が等しいことがらの組み合わせとして正しいものを， 下のアからコまでの中から一つ選びなさい。 ①　a＋bが偶数 ②　a－bが正の数 ③　abが奇数 ④　aがbの約数 ⑤　aとbがともに素数 ア　①，② イ　①，③ ウ　①，④ エ　①，⑤ オ　②，③ カ　②，④ キ　②，⑤ ク　③，④ ケ　③，⑤ コ　④，⑤ 答え： ア　 イ　 ウ　 エ　 オ　 カ　 キ　 ク　 ケ　 コ
	問2			図で，Oは原点，A，Bは関数 y＝ax2 (aは定数，a＞0) のグラフ上の点で， x 座標はそれぞれ 2，－3 である。 また，C は y 軸上の点で，y 座標は であり，D は線分 BA と y軸との交点である。 △CBD の面積が △DOA の面積の 2倍であるとき，a の値として正しいものを， 次のアからオまでの中から一つ選びなさい。 　　　　 ア　　イ　　ウ　　エ　　オ　 答え： ア　 イ　 ウ　 エ　 オ
	問3			A地点からB地点までは直線の道で結ばれており，その距離は600 mである。 弟は，A地点を出発し，A地点とB地点の間を毎分120 mの速さで2往復走った。 兄は，弟がA地点を出発した1分後にA地点を出発し， A地点とB地点の間を一定の速さで3往復走ったところ， 弟が走り終える1分前に走り終えた。 このとき，次の(1)，(2)の問いに答えなさい。 なお，下の図を必要に応じて使ってもよい。 (1) 弟がA地点を出発してからx分後の，A地点と弟の間の距離をy mとするとき， x＝6のときのyの値として正しいものを，次のアからカまでの中から一つ選びなさい。 答え： ア　y＝0 イ　y＝120 ウ　y＝240 エ　y＝360 オ　y＝480 カ　y＝600 (2) 兄がA地点を出発してから走り終えるまでに，兄と弟がすれ違うのは何回か， 次のアからカまでの中から一つ選びなさい。 ただし，兄が弟を追い抜く場合は含めないものとする。 　 答え： ア　3回 イ　4回 ウ　5回 エ　6回 オ　7回 カ　8回
3	次の問１から問３までの文章中の などに入る数字をそれぞれ答えなさい。 ただし，分数は，それ以上約分できない形で， また，根号の中は，最も簡単な数で答えること。
	問1			図で，△ABCはAB＝ACの二等辺三角形，Dは辺AC上の点で，AC⊥DBである。 また，Eは直線DB上の点，Fは点Eを通り，直線BCに平行な直線と辺ABとの交点である。 ∠FEB＝21°のとき，∠ABDの大きさは [ア イ]度である。 　　 答え： ア 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 答え： イ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 　0
	問2			図で，四角形ABCDは正方形，Eは辺DCの中点，Fは線分EBの中点， Gは辺AD上の点で，∠GAF＝∠GFEである。 また，Hは線分EB上の点で，∠GHE＝90°である。 AB＝4 cmのとき， 　　 (1)　 答え： ア 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 (2)　 答え： イ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 答え： ウ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9
	問3			図で，CはABを直径とする半円Oの周上の点で，CA＝CBであり， Dは弧CB上の点で，DA：DB＝3：1である。 また，Eは線分CBとDAとの交点である。 CA＝6 cmのとき， 　　 (1)　 答え： ア 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 答え： イ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 　0 答え： ウ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 (2)　△EABを，線分ABを回転の軸として1回転させてできる立体の体積は 　　 答え： エ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 答え： オ 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9